Leçons de niveau 13

Complexes et géométrie/Détermination d'ensembles de points

Une page de Wikiversité.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Début de la boite de navigation du chapitre
Détermination d'ensembles de points
Icône de la faculté
Chapitre no 3
Leçon : Complexes et géométrie
Chap. préc. :Utilisation des complexes en géométrie
Chap. suiv. :Sommaire
fin de la boite de navigation du chapitre
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Complexes et géométrie : Détermination d'ensembles de points
Complexes et géométrie/Détermination d'ensembles de points
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Ensemble de définition[modifier | modifier le wikicode]

Nous pouvons considérer des fonctions complexes, comme nous faisons habituellement avec des fonctions réelles.

Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Nous utilisons, pour ces fonctions, la même définition que pour les fonctions réelles :


Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Détermination d’un ensemble[modifier | modifier le wikicode]

Nous connaissons la détermination d'ensembles de points réels (vue en classe de Seconde) qui se limitait à la fois à une dimension (la droite des réels) et aux inégalités, nous pouvons faire de même avec les complexes. La seule différence étant que les points appartiennent au plan complexe (deux dimensions).

Nous avons listé ici les différentes possibilités envisageables en classe de Terminale Scientifique.

  • Dans le cadre des équations, il s'agit le plus souvent de plusieurs points séparés ou de cercles.
  • Dans le cadre des inéquations, il s'agit le plus souvent de demi-droites ou de disques.
  • Nous pouvons aussi avoir l'inverse, c'est-à-dire avoir l’ensemble des complexes privé :
    • d’un ou de plusieurs points séparés
    • d’un segment, demi-droite, droite
    • d’un cercle, d’un disque
Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Équation d’un ensemble[modifier | modifier le wikicode]

Nous pouvons aussi déterminer une équation d’un ensemble de points, c'est-à-dire (pour le niveau Terminale) déterminer l'équation d’une droite ou d’un cercle.

Début de l'exemple
Fin de l'exemple