Suites et récurrence/Opérations sur les limites
Dans ce chapitre, et désignent des limites finies (donc des réels).
Une forme indéterminée est un cas où l'on ne peut pas conclure par une règle générale : il faut alors « lever l'indétermination » au cas par cas, selon les suites considérées.
Les propriétés suivantes sont admises. Elles seront démontrées dans la leçon « Fonctions d'une variable réelle », de niveau 14.
Somme
Si | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
et si | ||||||
alors | Indéterminé |
- Complément
- Si et bornée, alors .
Produit
Si | ou | ou | ou | ou | ||
---|---|---|---|---|---|---|
et si | ||||||
alors | Indéterminé |
- Complément
- Si et bornée, alors .
Inverse
Si | |||
---|---|---|---|
alors | Indéterminé |
Quotient
Si | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
et si | et | et | et | et | ||||
alors | Indéterminé | Indéterminé |