Fonctions circulaires/Dérivées des fonctions circulaires
Apparence
Cette section nécessite des connaissances sur la dérivation des fonctions. Vous pouvez consulter les cours de Wikiversité à ce sujet.
Dérivées des fonctions circulaires
Le théorème suivant sera démontré dans la leçon « Fonctions trigonométriques ».
Théorème
- La fonction est dérivable sur et .
- La fonction est dérivable sur et .
- La fonction est dérivable sur son domaine de définition, , et .
Exercice
Rappel : soit une fonction g définie par g(x) = f(ax + b) où f est une fonction dérivable, alors g est dérivable et sa dérivée est donnée par :
.
Dériver les fonctions suivantes définies sur :
- ;
- ;
- (exemple d'un courant sinusoïdal dans un circuit, où est la « pulsation » et la « phase ») ;
- ;
- .
Solution
- .
- .
- .
- .
- .