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Théorie physique des distributions/Exercices/Transformée de Fourier

Leçons de niveau 15
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Transformée de Fourier
Image logo représentative de la faculté
Exercices no6
Leçon : Théorie physique des distributions
Chapitre du cours : Transformée de Fourier

Exercices de niveau 15.

Exo préc. :Équations différentielles
Exo suiv. :Transformée de Laplace
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Théorie physique des distributions/Exercices/Transformée de Fourier
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.



  Calculer la transformée de Fourier de la distribution .

  Calculer la transformée de Fourier de la distribution régulière associée aux fonctions et .

On rappelle la définition de la fonction porte Π étudiée dans l'exercice 4-1 :

a - Calculer directement la transformée de Fourier de la fonction Π.

b - Calculer la transformée de Fourier de la fonction Π après l'avoir écrit en fonction de la fonction de Heaviside.

On rappelle la définition de la fonction ⋀ rencontrée dans l'exercice 4-1 :

a - Calculer directement la transformée de Fourier de la fonction ⋀.

b - On a vu dans l'exercice 4-1 que ⋀ = Π ⋆ Π. En déduire un autre calcul de la transformée de Fourier de la fonction ⋀.