Leçons de niveau 13

Variables aléatoires sur les ensembles finis/Loi de probabilité d'une variable aléatoire

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Loi de probabilité d'une variable aléatoire
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Chapitre no 1
Leçon : Variables aléatoires sur les ensembles finis
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Chap. suiv. :Espérance et variance d'une variable aléatoire

Exercices :

Contrôle de qualité et loi binomiale
Exercices :Jeu télévisé
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Variables aléatoires[modifier | modifier le wikicode]



Exemple[modifier | modifier le wikicode]

Considérons l'expérience aléatoire consistant à lancer deux dés équilibrés.

On peut considérer l'univers des couples de numéros (a,b)

a est le résultat du premier dé et b celui du second.

Définissons sur la variable aléatoire X

qui au couple (a,b) associe a+b la somme des deux numéros sortis :

Plusieurs questions peuvent se poser à propos de X,

notamment quelle est la probabilité des différentes valeurs qu'elle peut prendre.

Loi de probabilité d'une variable aléatoire[modifier | modifier le wikicode]



Exemple[modifier | modifier le wikicode]

Reprenons l'exemple précédent. Les évènements élémentaires (a,b) sont équiprobables

et ils sont au nombre de 36 (6 résultats possibles pour a et 6 pour b).

On peut ensuite calculer :

et ainsi de suite. On obtient la loi de probabilité de X :

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 6/36 5/36 4/36 3/36 2/36 1/36