Leçons de niveau 13

Variables aléatoires sur les ensembles finis/Exercices/Contrôle de qualité et loi binomiale

Une page de Wikiversité.
Aller à la navigation Aller à la recherche
Contrôle de qualité et loi binomiale
Image logo représentative de la faculté
Exercices no1
Leçon : Variables aléatoires sur les ensembles finis
Chapitre du cours : Loi de probabilité d'une variable aléatoire

Exercices de niveau 13.

Exo préc. :Sommaire
Exo suiv. :Jeu télévisé
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Exercice : Contrôle de qualité et loi binomiale
Variables aléatoires sur les ensembles finis/Exercices/Contrôle de qualité et loi binomiale
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.



Exercice 1-1[modifier | modifier le wikicode]

Une machine fabrique des pièces pour camions. Sur un grand nombre de pièces par cette machine, la proportion de pièces de première qualité est de 90 %.

On considère un échantillon de 10 pièces, et on note X la variable aléatoire donnant le nombre de pièces de première qualité dans l'échantillon.

  1. Donner la loi de probabilité de X.
  2. Quelle est la probabilité d’avoir au moins 9 pièces de première qualité dans un échantillon de 10 pièces ?
  3. Quelle est la probabilité d’avoir plus de 3 pièces de qualité moindre dans l'échantillon ?

Exercice 1-2[modifier | modifier le wikicode]

Dans un atelier, on fabrique des pièces métalliques.

Le pourcentage de pièces défectueuses sortant de l'atelier est de 3 %.

À la sortie de l'atelier, on prélève au hasard, avec remise, 15 pièces dans la production totale. On note Y le nombre de pièces défectueuses.

  1. Quelle est la loi de probabilité de la variable aléatoire Y ?
  2. Calculer la probabilité d’avoir au plus une pièce défectueuse.