Aller au contenu

Variables aléatoires sur les ensembles finis/Loi de probabilité d'une variable aléatoire

Leçons de niveau 13
Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre.
Début de la boite de navigation du chapitre
Loi de probabilité d'une variable aléatoire
Icône de la faculté
Chapitre no 1
Leçon : Variables aléatoires sur les ensembles finis
Retour auSommaire
Chap. suiv. :Espérance et variance d'une variable aléatoire

Exercices :

Contrôle de qualité et loi binomiale
Exercices :Jeu télévisé
fin de la boite de navigation du chapitre
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Variables aléatoires sur les ensembles finis : Loi de probabilité d'une variable aléatoire
Variables aléatoires sur les ensembles finis/Loi de probabilité d'une variable aléatoire
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Variables aléatoires

[modifier | modifier le wikicode]


Considérons l'expérience aléatoire consistant à lancer deux dés équilibrés.

On peut considérer l'univers des couples de numéros (a,b)

a est le résultat du premier dé et b celui du second.

Définissons sur la variable aléatoire X

qui au couple (a,b) associe a+b la somme des deux numéros sortis :

Plusieurs questions peuvent se poser à propos de X,

notamment quelle est la probabilité des différentes valeurs qu'elle peut prendre.

Loi de probabilité d'une variable aléatoire

[modifier | modifier le wikicode]


Reprenons l'exemple précédent. Les évènements élémentaires (a,b) sont équiprobables

et ils sont au nombre de 36 (6 résultats possibles pour a et 6 pour b).

On peut ensuite calculer :

et ainsi de suite. On obtient la loi de probabilité de X :

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 6/36 5/36 4/36 3/36 2/36 1/36