Trigonométrie/Exercices/Triangle particulier
Dans cette page, si rien n'est précisé, on considère un triangle et on pose :
Les mesures des angles du triangle seront notées
Exercice 14-1[modifier | modifier le wikicode]
1° Que peut-on dire d'un triangle si l'on a :
2° Même question pour :
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» du modèle. Comment faire ?
Exercice 14-2[modifier | modifier le wikicode]
Les côtés d'un triangle valent :
.
Montrer que l'un des angles vaut
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Exercice 14-3[modifier | modifier le wikicode]
Démontrer que si le triangle est rectangle en , on a les relations :
1°
2°
3°
4°
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Exercice 14-4[modifier | modifier le wikicode]
1° Montrer que si dans un triangle on a :
- le triangle est rectangle.
2° Même question avec :
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Exercice 14-5[modifier | modifier le wikicode]
Démontrer que les relations suivantes caractérisent un triangle rectangle :
1°
2°
3°
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Exercice 14-6[modifier | modifier le wikicode]
On suppose que dans un triangle on a : . Démontrer que l'on a :
Étudier les réciproques
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Exercice 14-7[modifier | modifier le wikicode]
Démontrer que si l'on a :
on a aussi :
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Exercice 14-8[modifier | modifier le wikicode]
Démontrer que si l’on a : , on a aussi :
1°
2°
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Exercice 14-9[modifier | modifier le wikicode]
Montrer que si :
on a aussi :
1°
2°
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Exercice 14-10[modifier | modifier le wikicode]
Que peut-on dire d'un triangle si l'on a :
1°
2°
3°
4°
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