Leçons de niveau 12

Trigonométrie/Exercices/Triangle particulier

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Triangle particulier
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Exercices no14
Leçon : Trigonométrie

Exercices de niveau 12.

Exo préc. :Triangle quelconque
Exo suiv. :Résolution du triangle
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Trigonométrie/Exercices/Triangle particulier
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Dans cette page, si rien n'est précisé, on considère un triangle et on pose :

Les mesures des angles du triangle seront notées

Exercice 14-1[modifier | modifier le wikicode]

 Que peut-on dire d'un triangle si l'on a :

 Même question pour :


Exercice 14-2[modifier | modifier le wikicode]

Les côtés d'un triangle valent :

.

Montrer que l'un des angles vaut


Exercice 14-3[modifier | modifier le wikicode]

Démontrer que si le triangle est rectangle en , on a les relations :

 

 

 

 


Exercice 14-4[modifier | modifier le wikicode]

 Montrer que si dans un triangle on a :

le triangle est rectangle.

 Même question avec :


Exercice 14-5[modifier | modifier le wikicode]

Démontrer que les relations suivantes caractérisent un triangle rectangle :

 

 

 


Exercice 14-6[modifier | modifier le wikicode]

On suppose que dans un triangle on a : . Démontrer que l'on a :

Étudier les réciproques


Exercice 14-7[modifier | modifier le wikicode]

Démontrer que si l'on a :

on a aussi :


Exercice 14-8[modifier | modifier le wikicode]

Démontrer que si l’on a : , on a aussi :

 

 


Exercice 14-9[modifier | modifier le wikicode]

Montrer que si :

on a aussi :

 

 


Exercice 14-10[modifier | modifier le wikicode]

Que peut-on dire d'un triangle si l'on a :