Leçons de niveau 12

Trigonométrie/Exercices/Simplification d'expressions

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Simplification d'expressions
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Exercices no5
Leçon : Trigonométrie

Exercices de niveau 12.

Exo préc. :Établissement de formules 2
Exo suiv. :Résolution d'équations 1
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Trigonométrie/Exercices/Simplification d'expressions
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Exercice 5-1[modifier | modifier le wikicode]

Simplifiez :

  ;

 .

Exercice 5-2[modifier | modifier le wikicode]

Simplifiez :

  ;

 .

Exercice 5-3[modifier | modifier le wikicode]

Exprimer l'expression suivante en fonction de et  :

.

Exercice 5-4[modifier | modifier le wikicode]

Simplifier l'expression :

.

Exercice 5-5[modifier | modifier le wikicode]

Montrer que les expressions :

 

 

 

peuvent s'exprimer à l'aide de la seule fonction .

Exercice 5-6[modifier | modifier le wikicode]

Montrer que les expressions :

 

 

 

 

peuvent s'exprimer à l'aide de la seule fonction .

Exercice 5-7[modifier | modifier le wikicode]

Simplifier les expressions :

  ;

  ;

  ;

 .

Exercice 5-8[modifier | modifier le wikicode]

Simplifier les expressions :

  ;

  ;

  ;

 .

Exercice 5-9[modifier | modifier le wikicode]

Simplifier les expressions :

  ;

 .

Exercice 5-10[modifier | modifier le wikicode]

 On considère les expressions :

que l'on se propose de simplifier.
a)  À cet effet, on calculera et et l'on transformera chaque produit partiel en une différence de sinus ou de cosinus.
b)  Étudier le cas où

 Pour non multiple de , simplifier les expressions :

a)   ;
b)   ;
c)   ;
d)  .

 Pour non multiple de , simplifier l'expression :

.