Trace et transposée de matrice/Exercices/Calcul de l'équation d'une droite de régression

Leçons de niveau 15
Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre.
Calcul de l'équation d'une droite de régression
Image logo représentative de la faculté
Exercices no3
Leçon : Trace et transposée de matrice
Chapitre du cours : Droite de régression de y en x

Exercices de niveau 15.

Exo préc. :Résolution au mieux d'un système impossible à résoudre
Exo suiv. :Sommaire
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Exercice : Calcul de l'équation d'une droite de régression
Trace et transposée de matrice/Exercices/Calcul de l'équation d'une droite de régression
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.





Des mesures du nombre Ni de bactéries par millilitre sont effectuées à divers instants ti.

On obtient le tableau suivant, où ln Ni désigne le logarithme népérien de Ni.

Valeur de i 1 2 3 4 5 6 7
ti en heures 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
yi = ln Ni 9,15 9,30 9,38 9,50 9,65 9,72 9,85


En représentant les points de coordonnées (ti,yi) dans un repère, on constate que les points sont à peu prés alignés.


  1. Calculer y en fonction de t par un ajustement affine (sans utiliser une calculatrice ayant des fonctions statistiques).
  2. En déduire N en fonction de t.
  3. Quel sera probablement le nombre de bactéries au bout de 4 heures.