Leçons de niveau 15

Trace et transposée de matrice/Exercices/Calcul de l'équation d'une droite de régression

Une page de Wikiversité.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Calcul de l'équation d'une droite de régression
Image logo représentative de la faculté
Exercices no3
Leçon : Trace et transposée de matrice
Chapitre du cours : Droite de régression de y en x

Ces exercices sont de niveau 15.

Exo préc. :Résolution au mieux d'un système impossible à résoudre
Exo suiv. :Sommaire
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Exercice : Calcul de l'équation d'une droite de régression
Trace et transposée de matrice/Exercices/Calcul de l'équation d'une droite de régression
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.





Des mesures du nombres Ni de bactéries par millilitre sont effectuées à divers instants ti.

On obtient le tableau suivant ou ln Ni désigne le logarithme népérien de Ni.

valeur de i 1 2 3 4 5 6 7
ti en heures 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
yi = ln Ni 9,15 9,30 9,38 9,50 9,65 9,72 9,85


En représentant les points de coordonnées (ti,yi) dans un repère, on constate que les points sont à peu prés alignés.


  1. Calculer y en fonction de t par un ajustement affine (sans utiliser une calculatrice ayant des fonctions statistiques).
  2. En déduire N en fonction de t.
  3. Quel sera probablement le nombre de bactérie au bout de 4 heures.