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Trace et transposée de matrice/Exercices/Calcul de l'équation d'une droite de régression

Leçons de niveau 15
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Calcul de l'équation d'une droite de régression
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Exercices no3
Leçon : Trace et transposée de matrice
Chapitre du cours : Droite de régression de y en x

Exercices de niveau 15.

Exo préc. :Résolution au mieux d'un système impossible à résoudre
Exo suiv. :Sommaire
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Trace et transposée de matrice/Exercices/Calcul de l'équation d'une droite de régression
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Des mesures du nombre Ni de bactéries par millilitre sont effectuées à divers instants ti.

On obtient le tableau suivant, où ln Ni désigne le logarithme népérien de Ni.

Valeur de i 1 2 3 4 5 6 7
ti en heures 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
yi = ln Ni 9,15 9,30 9,38 9,50 9,65 9,72 9,85


En représentant les points de coordonnées (ti,yi) dans un repère, on constate que les points sont à peu prés alignés.


  1. Calculer y en fonction de t par un ajustement affine (sans utiliser une calculatrice ayant des fonctions statistiques).
  2. En déduire N en fonction de t.
  3. Quel sera probablement le nombre de bactéries au bout de 4 heures.