Thermodynamique statistique/Ensemble isotherme-isobare

**Ensemble isotherme-isobare**
Leçon : Thermodynamique statistique

Chapitre n^o 5
Chap. préc. :	Ensemble grand-canonique
Chap. suiv. :	Extension à la mécanique quantique

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Thermodynamique statistique/Ensemble isotherme-isobare », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Introduction[modifier | modifier le wikicode]

Un pas de moins vers l'abstraction, il est possible d'imposer certaines restrictions sur les grandeurs thermodynamiques, dans l'objectif de se rapprocher des cas concrets. L'ensemble isotherme-isobare est né des ces considérations.

En effet, la plupart des réactions chimiques se produisent à température et pression constantes. On peut étendre cet ensemble aux cas où le nombre de particules est constant (ensemble « iso-NpT »), qui est plus simple à traiter. On confondra les deux dans ce chapitre.

Définition

L'ensemble isotherme-isobare regroupe les systèmes à l'équilibre qui sont, à tout instant, à pression et température constante, n'échangeant avec l'extérieur que de l'énergie.

Fonction de partition[modifier | modifier le wikicode]

La fonction de partition isotherme-isobare est une moyenne pondérée des fonctions de partitions canoniques : $\Delta \left(N,P,T\right)=C\int Z\left(N,V,T\right)e^{-\beta PV}\,\mathrm {d} V$ Le facteur C sert simplement à restaurer l'adimensionalité de la fonction de partition. Quel que soit le choix de C, dans la limite thermodynamique, on obtient les mêmes résultats.

Fonction d'état caractéristique[modifier | modifier le wikicode]

On peut déduire des résultats sur l’ensemble canonique que : $\ln \Delta =-{\frac {1}{k_{B}T}}G$ donc que l'enthalpie libre est la fonction d'état caractéristique de l’ensemble isotherme-isobare :

$\Delta =e^{-\beta G}$

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