Leçons de niveau 15

Thermodynamique des mélanges/Modèles de mélanges

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Modèles de mélanges
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Chapitre no 2
Leçon : Thermodynamique des mélanges
Chap. préc. :Caractéristiques des mélanges
Chap. suiv. :Stabilité des mélanges
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Thermodynamique des mélanges/Modèles de mélanges
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Les systèmes réels sont souvent complexes à décrire et les physiciens simplifient le problème à résoudre en faisant des modèles qui tentent de représenter la réalité avec plus ou moins de précision.

Le modèle du gaz parfait[modifier | modifier le wikicode]

Les molécules d'un gaz parfait n'ont pas d'interactions entre elles et sont des objets ponctuels (sans volume).

Comme les molécules des gaz parfaits sont sans interactions (EXY = 0), alors il n'y aura pas d'effet thermique lors du mélange ( Qp = ΔHmél = 0 ) et il n'y aura pas d’attraction ou de répulsion entre les molécules A et B ( V = VA (pur) + VA (pur) ou ΔVmél = 0 ).

Pour un gaz parfait i , le potentiel chimique μi s'écrit:

On modifie cette relation en introduisant la pression totale Ptot:

on pose

et comme

,

alors

pour un mélange parfait de gaz parfaits, on aura donc l'enthalpie libre G telle que:

pour les gaz purs (séparés) on a :

donc

On calcule l'entropie de mélange en dérivant:

pour un mélange binaire A-B cela s'écrit:

et en divisant par ntot, on obtient:


Définition du paramètre d'interaction λ[modifier | modifier le wikicode]

Si on note EAA , EBB et EAB les énergies d'interaction entre deux molécules, alors on définit le paramètre d'interaction λ par:


Remarque = les énergies d'interaction entre deux molécules sont des grandeurs négatives ( E < 0 ).

  • si λ = 0 avec EAA = EBB = EAB = 0 ; alors c’est le modèle du mélange de gaz parfaits.
  • si λ = 0 avec EAA = EBB = EAB ≠ 0 et EAB = 0,5(EAA+= EBB) ; alors c’est le modèle du mélange idéal.
  • si λ < 0 alors |EAB| > 0,5|EAA + EBB| ; alors c’est un cas favorable pour la formation d'un mélange homogène.
  • si λ > 0 alors |EAB| < 0,5|EAA + EBB| ; alors c’est un cas défavorable pour la formation du mélange, on pourra donc faire le mélange dans certaines conditions mais on pourra aussi avoir parfois un phénomène de démixtion ( i.e. séparation en deux phases ).

Le modèle du mélange idéal[modifier | modifier le wikicode]


Le modèle du mélange régulier et du mélange strictement régulier[modifier | modifier le wikicode]



Les mélanges réels[modifier | modifier le wikicode]

Les mélanges réels sont décrits par d'autres relations et l'on a pas en général la symétrie des courbes par rapport à x = 0,5 comme dans le cas des modèles précédents.


Les mélanges solides[modifier | modifier le wikicode]

Un mélange binaire solide homogène peut exister de deux manières:

  • mélange solide de substitution
  • mélange solide interstitiel
substitution
interstitiel

mélange solide de substitution[modifier | modifier le wikicode]

Les 2 solides doivent avoir la même structure cristalline et des rayon atomiques proches. Quand un des constituants est un métal, on parle d' alliages. Une substitution peut conduire, soit à un alliage désordonné, où les différents atomes occupent des positions aléatoires, soit à un alliage ordonné, où les atomes de différentes natures suivent une alternance régulière.

Alliage ordonne desordonne.png

mélange solide interstitiel[modifier | modifier le wikicode]

Ici B doit avoir un rayon assez petit pour se glisser dans le réseau cristallin de A.

démixtion[modifier | modifier le wikicode]

On peut avoir formation de deux phases qui se répartissent dans le solide (cristallites).

Dans le cas des alliages, les phases à forte teneur en éléments d'alliage sont appelés « précipités ».

Alliage precipite.png

Les précipités sont souvent des alliages ordonnés, dits « intermétalliques ».


solution solide[modifier | modifier le wikicode]

On parle de solution solide quand un constituant est en excès (par exemple proche de 1).

Alliage solution solide.png

Références[modifier | modifier le wikicode]

Exercices[modifier | modifier le wikicode]

Image logo représentative de la faculté Voir les exercices sur : Mélanges.