Leçons de niveau 15

Thermodynamique des mélanges/Caractéristiques des mélanges

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Caractéristiques des mélanges
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Chapitre no 1
Leçon : Thermodynamique des mélanges
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La thermodynamique des mélanges étudie le comportement des systèmes constitués de plusieurs espèces (sans réactions chimiques) en fonction des proportions des constituants, de la température ou de la pression.

Quelques définitions[modifier | modifier le wikicode]







Composition d’un mélange[modifier | modifier le wikicode]

La mole (symbole : mol) est l'unité de quantité de matière. Une mole contient environ 6,02214040×1023 atomes. Ce nombre est appelé constante d'Avogadro, son symbole est NA.

Un mélange est constitué de nc moles de chaque espèce c. Le nombre total de moles ntot est:


La composition du mélange en espèce c peut être décrite par plusieurs grandeurs dont les plus utilisées sont la fraction molaire, la concentration volumique, la concentration massique et la fraction massique.

Fraction molaire (sans dimension)
xc = nc / ntot
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La fraction molaire (x) ou le pourcentage molaire (x%) est une grandeur utilisée pour exprimer la composition d'un mélange.
La fraction molaire d'un constituant c est égale au rapport du nombre de moles de ce constituant nc sur le nombre total de moles du mélange ntot. Elle est donc une grandeur sans dimensions.

ce qui donne en pourcentage

xc % = .100

La somme des fractions molaires des constituants du mélange est égale à l'unité.


En métallurgie, les phases solides ou les alliage sont souvent formés par des espèces chimiques qui sont des atomes et on utilise alors parfois le terme pourcentage atomique.

Concentration volumique ou Molarité (en mol.L-1)
Cc = nc / Vtot
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La concentration volumique d'un constituant, ou molarité, est sa quantité de matière par unité de volume.

  •  : quantité de matière du composant i en mol
  •  : volume du mélange en litre
  •  : concentration molaire de c en mol/L

L'unité mol/L est souvent abrégée en M, par exemple une solution de HCl à 0,1 mol/L est désignée comme une solution 0,1 M de HCl.

Concentration massique (en kg.m-3)
ρc = masse de c / Vtot
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La concentration massique, ou teneur, ou encore concentration pondérale d'un composé c est le rapport entre la masse mc du soluté et le volume Vtot du mélange.


Noter que 1 kg/m3 = 1 g/L

La somme des concentrations massiques des composants est égale à la masse volumique ρ (densité massique) du mélange.



Fraction massique (sans dimension)
wc = masse de c / (masse totale)
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La fraction massique wc désigne la composition d'un mélange en divisant la masse de c par la masse totale. Par multiplication à 100, on obtient le pourcentage massique.

Cette grandeur est simple à utiliser et à comprendre; elle permet de décrire simplement la manière de fabriquer un mélange : il suffit de peser les composants.

Relations entre les concentrations et les fractions[modifier | modifier le wikicode]

La relation suivante relie la concentration massique du soluté i de masse molaire Mi à sa concentration molaire Ci :


Fraction molaire

Fraction massique


molalité[modifier | modifier le wikicode]

En thermodynamique des solutions, on utilise la molalité du soluté qui correspond à la quantité de soluté contenue dans 1000 grammes de solvant.


mc = nc / (1 kg de solvant) en mol.kg-1


La molalité s'exprime en moles par kilogramme (symbole : mol/kg). La molalité se note m (ne pas confondre avec l'abréviation de la masse : m).


Elle doit son utilisation au fait que les volumes varient en fonction de la température. La concentration molaire (ou molarité) (mol/L) varie ainsi avec la température, ce qui peut occasionner des imprécisions préjudiciables.

Grandeurs de mélange[modifier | modifier le wikicode]

On considère le mélange de A et de B à la température T.

A pur + B pur → mélange A-B

Une grandeur de mélange ΔXmél est la différence entre une grandeur mesurée pour un mélange et celle correspondant à l’ensemble des constituants purs séparés :

ΔXmél = X(mélange) -


ΔVmél

Par exemple, lors du mélange d’un volume VA de A avec un volume VB de B, on obtient un volume total V et on aura :

ΔVmél = V - VA(pur) - VB(pur)


ΔHmél

À pression constante, on a Qp = ΔH . La chaleur de mélange à pression constante est donc l'enthalpie de mélange:

Qp = ΔHmél = HAB - HA pur - HB pur = HAB - nA . hA pur - nB . hB pur

en divisant par le nombre total de moles on obtient:

Δhmél = hAB - xA . hA pur - xB . hB pur

Grandeurs molaires partielles[modifier | modifier le wikicode]

On considère une grandeur Z extensive et conservative telle que :

Z = ZA pur + ZB pur = nA . zA pur - nB . zB pur

En fait, cette additivité n'est valable que pour la masse et pour des cas idéaux comme le gaz parfait.

Par exemple, si je mélange 1 litre d'eau avec 1 litre d'éthanol, j’ai un volume final d'environ 1,96 litre.

On souhaite néanmoins conserver une relation simple d'additivité dans les mélanges. Pour ce faire, on invente deux types de grandeur:

1.

on remplace les grandeurs molaires zA pur et zB pur par des grandeurs molaires partielles et qui permettent de garder l'additivité dans le mélange:

2.

on remplace une seule grandeur

Z = nA . φA - nB . zB pur

où φA est la grandeur molaire apparente de A dans le mélange AB.


Références[modifier | modifier le wikicode]

Exercices[modifier | modifier le wikicode]

Image logo représentative de la faculté Voir les exercices sur : Mélanges.