« Translation et homothétie/Exercices/Échauffement » : différence entre les versions
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*<math>A,\,B,\,C</math> trois points d'un plan ; |
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*<math>f</math> la translation de vecteur <math>\vec{AB}</math> ; |
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*<math>g</math> la translation de vecteur <math>\vec{BC}</math>. |
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Quels sont la nature et les éléments caractéristiques de la transformation <math>g\circ f</math> ? |
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Soit <math>g</math>, la translation de vecteur <math>\vec{BC}</math>. |
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Quelle est la nature et les éléments caractéristiques de la transformation <math>g\circ f</math> ? |
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== Exercice 1-2 == |
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Soient : |
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*<math>f</math> une homothétie de rapport <math>\frac12</math> ; |
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*<math>A</math> son centre ; |
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*<math>g</math> l'homothétie de centre <math>A</math> et de rapport <math>2</math>. |
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Quels sont la nature et les éléments caractéristiques de la transformation <math>g\circ f</math> ? |
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Soit <math>g</math>, l'homothétie de centre <math>A</math> et de rapport <math>2</math>. |
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Quelle est la nature et les éléments caractéristiques de la transformation <math>g\circ f</math> ? |
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== Exercice 1-3 == |
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Soient : |
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*<math>f</math> une homothétie de rapport <math>3</math> ; |
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*<math>A</math> son centre ; |
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*<math>g</math> l'homothétie de centre <math>A</math> et de rapport <math>-\frac13</math>. |
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Quels sont la nature et les éléments caractéristiques de la transformation <math>g\circ f</math> ? |
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Soit <math>g</math>, l'homothétie de centre <math>A</math> et de rapport <math>-\frac13</math>. |
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Quelle est la nature et les éléments caractéristiques de la transformation <math>g\circ f</math> ? |
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== Exercice 1-4 == |
== Exercice 1-4 == |
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Soient : |
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*<math>A,\,B</math> deux points distincts d'un plan ; |
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*<math>f</math> l'homothétie de centre <math>A</math> et de rapport <math>-1</math> ; |
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*<math>g</math> l'homothétie de centre <math>B</math> et de rapport <math>-1</math>. |
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Quels sont la nature et les éléments caractéristiques de la transformation <math>g\circ f</math> ? |
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Soit <math>g</math>, l'homothétie de centre <math>B</math> et de rapport <math>-1</math>. |
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Quelle est la nature et les éléments caractéristiques de la transformation <math>g\circ f</math> ? |
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== Exercice 1-5 == |
== Exercice 1-5 == |
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Soient : |
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*<math>ABCD</math> un carré d'un plan ; |
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*<math>f</math> l'homothétie de centre <math>A</math> et de rapport <math>\frac32</math>. |
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*<math>g</math> la translation de vecteur <math>\vec{AB}</math>. |
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Quels sont la nature et les éléments caractéristiques de la transformation <math>g\circ f</math> ? |
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Soit <math>g</math>, la translation de vecteur <math>\vec{AB}</math>. |
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Quelle est la nature et les éléments caractéristiques de la transformation <math>g\circ f</math> ? |
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== Exercice 1-6 == |
== Exercice 1-6 == |
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Soient : |
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*<math>ABCD</math> un carré d'un plan ; |
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*<math>f</math> l'homothétie de centre <math>A</math> et de rapport <math>2</math> ; |
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*<math>g</math>, l'homothétie de centre <math>B</math> et de rapport <math>-\frac32</math>. |
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Quels sont la nature et les éléments caractéristiques de la transformation <math>g\circ f</math> ? |
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Soit <math>g</math>, l'homothétie de centre <math>B</math> et de rapport <math>-\frac32</math>. |
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Quelle est la nature et les éléments caractéristiques de la transformation <math>g\circ f</math> ? |
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== Exercice 1-7 == |
== Exercice 1-7 == |
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Soient : |
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*<math>ABCD</math> un carré d'un plan ; |
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*<math>f</math> l'homothétie de centre <math>A</math> et de rapport <math>-2</math> ; |
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*<math>g</math> l'homothétie de centre <math>B</math> et de rapport <math>\frac12</math>. |
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Quels sont la nature et les éléments caractéristiques de la transformation <math>g\circ f</math> ? |
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Soit <math>g</math>, l'homothétie de centre <math>B</math> et de rapport <math>\frac12</math>. |
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Quelle est la nature et les éléments caractéristiques de la transformation <math>g\circ f</math> ? |
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== Exercice 1-8 == |
== Exercice 1-8 == |
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Soient : |
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*<math>B</math> et <math>C</math> deux points distincts et fixes ; |
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*<math>A</math> un point mobile décrivant une droite <math>\Delta</math>. |
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*<math>A'</math> le milieu de <math>[BC]</math> et <math>B'</math> le milieu de <math>[AC]</math> ; |
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*<math>G</math> le centre de gravité du triangle <math>ABC</math>. |
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Soit <math>A'</math> le milieu de <math>[BC]</math> et <math>B'</math>, le milieu de <math>[AC]</math>. |
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Soit <math>G</math> le centre de gravité du triangle <math>ABC</math>. |
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Parmi les points <math>A',\,B',\,G</math>, quels sont les points mobiles, lorsque <math>A</math> décrit la droite <math>\Delta</math> ? |
Parmi les points <math>A',\,B',\,G</math>, quels sont les points mobiles, lorsque <math>A</math> décrit la droite <math>\Delta</math> ? |
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Déterminez le lieu géométrique de chacun d'entre eux. |
Déterminez le lieu géométrique de chacun d'entre eux. |
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== Exercice 1-9 == |
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Version du 2 juillet 2018 à 18:59
Exercice 1-1
Soient :
- trois points d'un plan ;
- la translation de vecteur ;
- la translation de vecteur .
Quels sont la nature et les éléments caractéristiques de la transformation ?
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu
» du modèle. Comment faire ?
Exercice 1-2
Soient :
- une homothétie de rapport ;
- son centre ;
- l'homothétie de centre et de rapport .
Quels sont la nature et les éléments caractéristiques de la transformation ?
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu
» du modèle. Comment faire ?
Exercice 1-3
Soient :
- une homothétie de rapport ;
- son centre ;
- l'homothétie de centre et de rapport .
Quels sont la nature et les éléments caractéristiques de la transformation ?
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu
» du modèle. Comment faire ?
Exercice 1-4
Soient :
- deux points distincts d'un plan ;
- l'homothétie de centre et de rapport ;
- l'homothétie de centre et de rapport .
Quels sont la nature et les éléments caractéristiques de la transformation ?
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu
» du modèle. Comment faire ?
Exercice 1-5
Soient :
- un carré d'un plan ;
- l'homothétie de centre et de rapport .
- la translation de vecteur .
Quels sont la nature et les éléments caractéristiques de la transformation ?
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu
» du modèle. Comment faire ?
Exercice 1-6
Soient :
- un carré d'un plan ;
- l'homothétie de centre et de rapport ;
- , l'homothétie de centre et de rapport .
Quels sont la nature et les éléments caractéristiques de la transformation ?
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu
» du modèle. Comment faire ?
Exercice 1-7
Soient :
- un carré d'un plan ;
- l'homothétie de centre et de rapport ;
- l'homothétie de centre et de rapport .
Quels sont la nature et les éléments caractéristiques de la transformation ?
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu
» du modèle. Comment faire ?
Exercice 1-8
Soient :
- et deux points distincts et fixes ;
- un point mobile décrivant une droite .
- le milieu de et le milieu de ;
- le centre de gravité du triangle .
Parmi les points , quels sont les points mobiles, lorsque décrit la droite ?
Déterminez le lieu géométrique de chacun d'entre eux.
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu
» du modèle. Comment faire ?