Aller au contenu

Translation et homothétie/Exercices/Composition d'homothéties et de translations

Leçons de niveau 13
Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre.
Composition d'homothéties et de translations
Image logo représentative de la faculté
Exercices no2
Leçon : Translation et homothétie

Exercices de niveau 13.

Exo préc. :Échauffement
Exo suiv. :Configurations
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Exercice : Composition d'homothéties et de translations
Translation et homothétie/Exercices/Composition d'homothéties et de translations
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.



Soit et deux points d'un plan.

Dans chacun des cas suivants, donner la nature et les éléments caractéristiques de la transformation .

  est l'homothétie de centre et de rapport .

est l'homothétie de centre et de rapport .

  est l'homothétie de centre et de rapport .

est l'homothétie de centre et de rapport .

  est l'homothétie de centre et de rapport .

est la translation de vecteur .

  est la translation de vecteur .

est l'homothétie de centre et de rapport .

Soient :

  • trois points d'un plan ;
  • l'homothétie de centre et de rapport  ;
  • la translation de vecteur .

Donnez la nature des transformations et et construisez leurs centres.

Soient :

  • une homothétie, de centre et de rapport  ;
  • une translation, de vecteur .

Montrer que dans le cas général, . Dans quels cas a-t-on l'égalité ?

On rappelle que et sont des homothéties de rapport . En supposant , nous noterons :

  • le centre de  ;
  • celui de  ;
  • l'image de par .

Montrez que :

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  ;
  5. .