Leçons de niveau 13

Translation et homothétie/Exercices/Composition d'homothéties et de translations

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Composition d'homothéties et de translations
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Exercices no2
Leçon : Translation et homothétie

Exercices de niveau 13.

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Translation et homothétie/Exercices/Composition d'homothéties et de translations
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Exercice 2-1[modifier | modifier le wikicode]

Soit et deux points d'un plan.

Dans chacun des cas suivants, donner la nature et les éléments caractéristiques de la transformation .

  est l'homothétie de centre et de rapport .

est l'homothétie de centre et de rapport .

  est l'homothétie de centre et de rapport .

est l'homothétie de centre et de rapport .

  est l'homothétie de centre et de rapport .

est la translation de vecteur .

  est la translation de vecteur .

est l'homothétie de centre et de rapport .

Exercice 2-2[modifier | modifier le wikicode]

Soient :

  • trois points d'un plan ;
  • l'homothétie de centre et de rapport  ;
  • la translation de vecteur .

Donnez la nature des transformations et et construisez leurs centres.

Exercice 2-3[modifier | modifier le wikicode]

Soient :

  • une homothétie, de centre et de rapport  ;
  • une translation, de vecteur .

On rappelle que et sont des homothéties de rapport . Nous noterons :

  • le centre de  ;
  • celui de  ;
  • l'image de par .

Montrez que :

  1.  ;
  2.  ;
  3.  ;
  4.  ;
  5. .