Recherche:Théorie des matrices logiques/Isotropie

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Isotropie
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Chapitre no 2
Recherche : Théorie des matrices logiques
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Théorie des matrices logiques/Isotropie
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La relation logique est isotrope (segmentation dans tous les axes).

Aucun axe ne possède de statut préférentiel.


Ce qui signifie en l’occurrence que l’on peut non seulement lire et interpréter la matrice de haut en bas, comme cela a été fait jusqu'ici, mais également de gauche à droite. Plutôt que d'incliner la tête, on procédera à une permutation des axes (permutation des descripteurs dans l’ensemble de descripteurs).

À 90° de l’ensemble E, on peut donc dégager un second ensemble, E':

IsotropiePage4bonformat.svg

La décomposition est facultative (on pourrait passer directement de la matrice de E' à l’ensemble E'). Son mécanisme est facile à lire dans les matrices de droite et vise à produire une matrice ayant même aspect (un seul 0 par vecteur) que la matrice logique de E. Le lien avec l’ensemble E' devient ainsi évident.

E' est un ensemble de clauses d'une logique multivalente idoine. Les clauses de E sont devenues des variables et les variables de E, des clauses.

Variables et clauses sont de même nature (segments). Les clauses sont en fait des variables auxiliaires qui médiatisent la relation entre variables principales (placées sur le même axe, les variables principales n'entretiennent pas de rapports directs).

Une version multivalente du principe de résolution de Robinson s'applique à E', reliant la logique correspondante à la notion de satisfaisabilité.

E et E' sont équisatifaisables.