Leçons de niveau 9

Puissances/Les puissances de 10 et leur usage scientifique

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Les puissances de 10 et leur usage scientifique
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Chapitre no 3
Leçon : Puissances
Chap. préc. :Démonstrations
Chap. suiv. :Calcul avec des puissances
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Puissances de 10[modifier | modifier le wikicode]

On a :

plus généralement si n est un entier positif:

et on note :


Exemples[modifier | modifier le wikicode]

  • 10³ = 1 000, 10¹=10 ,10⁰ = 1
  • 10⁶ = 1 000 000, 10⁹ = un milliard
  • 10⁻³ = un millième, 10⁻⁶ = un millionième

Règles pour multiplier par une puissance de 10[modifier | modifier le wikicode]

Si n est un entier positif

  • Multiplier un nombre décimal par revient à déplacer sa virgule de n rangs vers la droite
  • Multiplier par un nombre décimal revient à déplacer sa virgule de n rangs vers la gauche

Exemples[modifier | modifier le wikicode]

Exercices[modifier | modifier le wikicode]

Faites des exercices pour vous familiariser avec les puissances de 10.

Écriture scientifique[modifier | modifier le wikicode]

L'écriture scientifique d’un nombre est de la forme :

est un chiffre non nul ; est un chiffre et est un entier.

Exemples[modifier | modifier le wikicode]

  • L'écriture scientifique de est :

  • Donner les écritures scientifiques de : 12,3 ; 3254 ; 0,00125 ; 9,3.

Exercices[modifier | modifier le wikicode]

Faites des exercices pour apprendre à passer de l'écriture décimale à l'écriture scientifique et réciproquement.

Écriture d'ingénieur[modifier | modifier le wikicode]

L'écriture d'ingénieur d’un nombre est de la forme :

est un nombre entier ou décimale à 3 chiffres significatifs compris entre 0 et 1000 et est un entier multiple de 3.

cette notation a le gros avantage de pouvoir faire une liaison directe avec les multiples et sous-multiples d'unités

Exemples[modifier | modifier le wikicode]

Exposants non entiers[modifier | modifier le wikicode]

Exemple : calcul de .

Une table de logarithmes à 5 décimales donne

x log(x) diff
1713 233 76 25
1714 234 01 ...
...
10y y diff

qui se lit : et Une interpolation linéaire suggère alors

D'où