Notions de thermodynamique relativiste/Quantité de chaleur relativiste

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L'expression de la chaleur et de la température en relativité a provoqué de nombreuses controverses (voir le paragraphe suivant). La température d'un objet apparait-elle plus grande ou plus petite pour un observateur en mouvement ? Au début de la relativité, Einstein et Planck pensaient que le thermomètre en mouvement mesurerait une température plus basse. En 2017, la polémique continue toujours bien que de nombreux articles semblent choisir les équations suivantes:

• la quantité de chaleur Q relativiste est :

$Q=Q_{o}{\sqrt {1-(v^{2}/c^{2})}}=Q_{o}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}\qquad \qquad (1)$

et

• la température T est:

$T=T_{o}{\sqrt {1-(v^{2}/c^{2})}}=T_{o}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}\qquad \qquad (2)$

où   ${\textstyle Q_{o}\quad et\quad T_{o}}$   sont les valeurs de Q et de T dans le référentiel R_o , ${\textstyle v}$ est la vitesse du système dans le référentiel R et c la vitesse de la lumière.

Avec ces équations, si un observateur animé d'une grande vitesse tente de mesurer avec son thermomètre la température d'un corps au repos, il va lire une température T plus faible que T_o.

références

• Albert Einstein, Über das Relativitäts Prinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen, Jahrb. Radioaktiv. Elektron., 4 (1907)
• Max Planck, Ann. Phys. Leipzig, 26, 1 (1908)
• Abdelmalek Guessous, Thermodynamique relativiste, Gauthier-Villars, (1970)
• Chuang Liu, Einstein and relativistic thermodynamics in 1952: a historical and critical study of a strange episode in the history of modern physics, The British Journal for the HIstory of Science 25, 185-206 (1992)
• Chuang Liu, Is There a Relativistic Thermodynamics? A Case Study of the Meaning of Special Relativity, Studies in the History and Philosophy of Modern Physics, 25, 983-1004 (1994)

Controverses sur la température relativiste

• En thermodynamique relativiste, au milieu du 20^e siècle, il y a eu des controverses sur la variance de la température ou de la chaleur. Les résultats concernant ces deux grandeurs (T et Q), données par Planck et Einstein en 1907 ( équations (1) et (2) ) ont été inversés en 1963 par le physicien Ott en suivant une suggestion formulée par Einstein lui-même en 1952.

On avait alors proposé d'écrire

${\textstyle Q=Q_{o}/{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}$ et

${\textstyle T=T_{o}/{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}$

• Quant à Landsberg, il propose que la température ne change pas: T = T_o . Si la température ne change pas sous le groupe de Lorentz, alors cela correspond à sa définition scalaire.

références

• H. Ott, Lorentz transformation der Warme und der Temperatur, Z. Phys., 175:1, 70 (1963)
• Henri Arzelièz Thermodynamique relativiste et quantique, Gauthier-Villars,(1968)
• Peter T. Landsberg, Does a Moving Body appear Cool?, Nature 212, 571-572 (1966) et Nature 214, 903-904 (1967)

Comment définir la température relativiste ?

Comment définir puis mesurer la température d'un gaz relativiste ? Pour un système relativiste, la distribution des vitesses ne suis plus la distribution de Maxwell-Boltzmann mais elle suit la distribution de Maxwell–Jüttner. Quel est l'équivalent de la température moyenne d'un gaz pour un observateur en mouvement dans le cas de cette distribution ? Il y a alors plusieurs façons de définir la température.