Leçons de niveau 13

Mathématiques financières/Somme d'une suite géométrique

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Somme d'une suite géométrique
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Chapitre no 2
Leçon : Mathématiques financières
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Mathématiques financières/Somme d'une suite géométrique
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Somme d'une suite de nombres en progression géométrique[modifier | modifier le wikicode]

La base des mathématiques financières repose essentiellement sur les lois concernant les suites arithmétiques et géométriques. La plupart des calculs découleront de ces notions de base.

Pour plus de détails concernant ces deux types de suites, on pourra se référer au cours sur les suites numériques.



Valeur acquise d'une suite de versements[modifier | modifier le wikicode]

Cette section concerne les placements par versements fixes à taux fixe.

Début d’un théorème


Fin du théorème

On a donc, en inversant la formule :




Valeur actuelle d'une suite de versements[modifier | modifier le wikicode]

Cette section concerne les remboursements d'emprunts par versements fixes à taux fixe.

On rembourse au terme de chaque période selon le schéma suivant :

Valeur actuelle.svg
Début d’un théorème


Fin du théorème

La formule précédente permet de calculer les versements correspondant au remboursement d'un prêt. En effet, la banque prêtant un capital C aujourd'hui, il faut que la valeur actuelle de la suite des versements soit égale à C. On a donc, en inversant la formule précédente :