Leçons de niveau 12

Mécanique pour l'enseignement technique industriel/Exercices/Forces d'adhérence et de frottement

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Forces d'adhérence et de frottement
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Exercices no13
Leçon : Mécanique pour l'enseignement technique industriel
Chapitre du cours : Forces d'adhérence et de frottement

Ces exercices sont de niveau 12.

Exo préc. :Dynamique
Exo suiv. :Énergétique
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Mécanique pour l'enseignement technique industriel/Exercices/Forces d'adhérence et de frottement
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Levage d'un objet[modifier | modifier le wikicode]

Levage d'un objet par une corde : énoncé.

Un objet rep. 1 de forme parallélépipédique, par exemple un caisse, est posé « allongé » sur le sol rep. 0. On le lève avec une corde rep. 2. On représente ci-contre l'objet en cours de levage. L'objet touche le sol au point A, le contact n’est pas idéal ; la corde rep. 2 est attachée à l'objet rep. 1 au point B. Le poids de la corde rep. 2 est négligeable. Le poids de l'objet rep. 1 est de 200 N.

Questions
  1. Isoler la corde rep. 2. Que peut-on dire des force s'exerçant à ses extrémités ? En particulier, que peut-on dire de la force  ? Représenter les caractéristiques connues des forces (pas d'échelle).
  2. Que peut-on en déduire concernant l'action de la corde sur l'objet  ?
  3. Isoler l'objet rep. 1. Indiquer dans le tableau ci-dessous les composantes connues des forces, et représenter graphiquement les caractéristiques connues des forces.
  4. Utiliser les règles de la statique pour déterminer les forces extérieures s'exerçant sur l'objet 1. Pour une résolution graphique, on prendra pour échelle 1 mm pour 10 N.
  5. Que peut-on remarquer à propos de l'action du sol sur l'objet,  ?
Force Point
d'application
Direction Sens Intensité

Centrage d'un colis dans une enrubanneuse[modifier | modifier le wikicode]

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Annale de sujet d'examen
Cet exercice est tombé bac pro MSMA de 2001.

Présentation du système[modifier | modifier le wikicode]

Enrubanneuse automatique de colis SM44.

Le système SM44 étudié est une enrubanneuse automatique de colis.

Fonction globale[modifier | modifier le wikicode]

Diagramme SADT de l’enrubanneuse automatique.
Diagramme SADT détaillé de l’enrubanneuse automatique.

La machine à enrubanner, par ses capteurs et microprocesseurs, se règle automatiquement en fonction des dimensions du carton.

Enrubanneuse automatique de colis SM44.

Problème : centrage des colis[modifier | modifier le wikicode]

Le service production constate que sur une série de cartons de faible densité se produit une déformation du colis par le bras de centrage. Le service maintenance constate que cette déformation se produit en fin de phase de centrage.

Pour résoudre ce problème, il faut connaître la force de poussée nécessaire pour faire glisser le colis.

Descriptif du fonctionnement[modifier | modifier le wikicode]

Fontionnement du centreur.

Les colis qui avancent sur les rouleaux entraîneurs sont centrés par deux bras repère 2 et 3, actionnés par un vérin double effet repère 5.

Étude[modifier | modifier le wikicode]

Isolement du colis et dynamique.


Objectif

Déterminer le poids maximum du colis pour une poussée de 237,5 N du bras. Données :

  • le colis est en phase de centrage sur les rouleaux ;
  • , la force de poussée du bras, a une intensité de 237,5 N ;
  • le facteur de frottement des rouleaux sur le colis est fixé à 0,6.

Questions

1. Isoler le colis. Remplir, dans le tableau de bilan des actions mécaniques, les composantes connues des actions mécaniques extérieures agissant sur le colis.

Bilan des actions mécaniques avant étude
Effort Point
d'application
Direction Sens Intensité

2. À partir du cône de frottement, placer sur la figure l’action en équilibre strict (sans d'échelle). Placer également le poids.

3. Déterminer graphiquement le poids maximum du colis que la force peut déplacer (équilibre strict).

Sécurité d'un ascenseur convoyeur[modifier | modifier le wikicode]

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Annale de sujet d'examen
Cet exercice est tombé au Bac pro TU en 2009.

Mise en situation[modifier | modifier le wikicode]

Mise en situation du vérin de maintien dans l'ensemble.

Le contexte est présenté dans l’exercice : Mouvements plans > Ascenseur convoyeur.

Un vérin auxiliaire, appelé vérin de maintien, a été conçu afin de maintenir en position l'ascenseur en cas de coupure d'électricité. Dans ce cas, le vérin vient plaquer un tampon frein sur une poutre verticale afin d'éviter la descente de l’ascenseur.

Vérin de maintien.
Ensemble à maintenir en cas de coupure d'électricité.
Vérin de maintien et tampon frein

Documents[modifier | modifier le wikicode]

DR1 : Caractéristiques techniques
Sous-ensemble Éléments Caractéristiques
Motoréducteur et
accouplement
moteur brushless fréquence de rotation : 6 000 tr/min
réducteur planétaire rapport de réduction : r = 0,2
accouplement élastique couple transmissible maxi : 16 N⋅m
Vérins vérin de maintien ∅ piston 32 mm
pression dans le vérin : 0,55 MPa
vérin assurant la
rotation de la pince
∅ piston 32 mm
pression dans le vérin : 0,6 MPa

Extrait de la nomenclature :

5 1 Plat 35 × 205 S235
4 4 Vis CHC M12-60
3 1 Support pignon-suiveur E335
2 3 Couvercle S235
1 1 Poutre mécanosoudée S235
REP NBRE DÉSIGNATION MATIÈRE OBSERVATIONS

Objectif de l'étude[modifier | modifier le wikicode]

Un changement de production entraîne une augmentation de 15 % du poids des pièces transférées. Il faut donc faire des vérifications pour valider la nouvelle production (étude statique).

But de l'étude[modifier | modifier le wikicode]

Vérifier que le vérin de maintien assure un effort suffisant sur la poutre pour maintenir l’ensemble en cas de coupure d'électricité.

Questions[modifier | modifier le wikicode]

1. Calculer le poids de l'ensemble.
Données : m = 15,5 kg ; g = 9,81 m.s-2.

2. À l'aide du document DR1, calculer l’effort fourni par le vérin de maintien.

3. On isole le tampon frein. Compléter le tableau bilan des actions mécaniques ci-dessous, avant étude.
Tracer à l'échelle l'action mécanique en A sur le DR2.

DR2 : tampon frein isolé.
Bilan des actions mécaniques avant étude
Effort Point
d'application
Direction Sens Intensité

4. En appliquant le principe fondamental de la statique, écrire l’équation des résultantes.
En déduire les valeurs en B et C. Tracer à l'échelle les actions mécaniques sur la figure ci-dessous.

5. En considérant l'adhérence entre le tampon frein et la poutre mécanosoudée, la charge sera maintenue en position si la condition suivante est respectée :
.
À l'aide du tableau ci-dessous, déterminer le coefficient d'adhérence (ƒ) entre le tampon frein et la poutre mécanosoudée sachant que le tampon frein est en acier.

Coefficients d'adhérence
Nature des surfaces Coefficient d'adhérence (ƒ)
acier sur acier 0,18
Téflon sur acier 0,04
acier sur bronze 0,11
ƒ = …
soit

6. Conclure.

Notes[modifier | modifier le wikicode]

  1. L'énoncé original contient une erreur dans l'écriture de la condition de maintien en position de la charge. Nous avons modifié l'énoncé, et donc la solution, afin de proposer un problème sans erreur.