Leçons de niveau 12

Mécanique pour l'enseignement technique industriel/Annexe/Épure de Cremona

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Épure de Cremona
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Annexe 4
Leçon : Mécanique pour l'enseignement technique industriel

Annexe de niveau 12.

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Présentation[modifier | modifier le wikicode]

L'épure de Cremona est une méthode graphique permettant de déterminer les efforts dans les poutres constituant une structure métallique triangulée (treillis). Cette méthode a été inventée par le mathématicien Luigi Cremona à la fin du xixe siècle. La méthode est une application de la méthode du funiculaire.

Objectif[modifier | modifier le wikicode]

À la fin du chapitre, l'étudiant doit être capable, pour chaque poutre d'un treillis

  • de savoir si la poutre est en traction ou en compression ;
  • de déterminer l'intensité de la force de traction ou de compression.
Savoirs techniques
Connaissances (notions, concepts) Niveau
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Déterminer les efforts dans les poutres constituant une structure métallique triangulée (treillis) ×

Les treillis[modifier | modifier le wikicode]

Exemples de treillis isostatiques sur deux appuis

Un treillis est un assemblage de poutre formant des triangles. Cela permet de fabriquer des structures de grande taille stables, isostatiques, rigides et légères. Les treillis s'utilisent pour les fermes (charpente donnant la forme à un toit), les pont, les pylônes très haute tension, les flèches des grues…

Voici quelques exemples d’applications :

Dans un treillis, chaque couple est soumis à deux forces colinéaires et opposées s'exerçant sur ses extrémités.

On se place dans le cas de structures planes.

D'un point de vue de la modélisation :

Donc, comme chaque poutre est une pièce sans poids avec deux liaisons pivot, on en déduit que :

Searchtool.svg Voir le cours Statique - Pièce soumise à deux forces.

Note pour les enseignants[modifier | modifier le wikicode]

Diplômes français[modifier | modifier le wikicode]

Unités des diplômes français concernées par ce chapitre :

  • bac pro ROC-SM : S2.1.3 : Statique du solide : Épure de Cremona.

La méthode ne figure pas dans le référentiel du bac pro TCI.

Notes[modifier | modifier le wikicode]