Leçons de niveau 14

Introduction aux mathématiques/Exercices/Relations binaires

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Relations binaires
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Exercices no3
Leçon : Introduction aux mathématiques
Chapitre du cours : Entiers naturels

Exercices de niveau 14.

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Introduction aux mathématiques/Exercices/Relations binaires
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Exercice 3-1[modifier | modifier le wikicode]

Soit un ensemble de cardinal . Combien existe-t-il sur de relations binaires :

1. quelconques ? 2. réflexives ? 3. symétriques ?

Exercice 3-2[modifier | modifier le wikicode]

Il y a une erreur dans le raisonnement suivant :

Soit un ensemble et une relation sur , symétrique et transitive. Alors, est réflexive.
En effet, si alors et, par transitivité, et impliquent que (et ).

Quelle est l'erreur commise ?