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Introduction aux mathématiques/Exercices/Relations binaires

Leçons de niveau 14
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Relations binaires
Image logo représentative de la faculté
Exercices no3
Leçon : Introduction aux mathématiques
Chapitre du cours : Entiers naturels

Exercices de niveau 14.

Exo préc. :Récurrences
Exo suiv. :Sommaire
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Introduction aux mathématiques/Exercices/Relations binaires
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.




Soit un ensemble de cardinal . Combien existe-t-il sur de relations binaires :

1. quelconques ? 2. réflexives ? 3. symétriques ?

Il y a une erreur dans le raisonnement suivant :

Soit un ensemble et une relation sur , symétrique et transitive. Alors, est réflexive.
En effet, si alors et, par transitivité, et impliquent que (et ).

Quelle est l'erreur commise ?