Leçons de niveau 17

Introduction à la mécanique analytique

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Introduction à la mécanique analytique
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Chapitres
Chap. 1 :Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Introduction - Rappels de mécanique newtonienne (17)
Chap. 2 :Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Le formalisme lagrangien (17)
Chap. 3 :Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Le formalisme hamiltonien (18)
Chap. 4 :Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Applications (18)
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Développée par Lagrange et Hamilton, la mécanique analytique constitue une autre formulation particulièrement élégante des problèmes de la mécanique. En faisant abstraction de toute modélisation géométrique, ces concepts peuvent s'appliquer à d'autres systèmes que ceux traditionnellement envisagés par la mécanique, en électricité ou encore en théorie du champ.

L'étude de la mécanique analytique est un prérequis pour aborder celle de la mécanique quantique mais aussi de la relativité. Par son élégance elle constitue aussi un bagage indispensable pour tout étudiant désireux d’aborder la physique à un niveau avancé.

L'ambition de cette leçon est de permettre une introduction aussi complète que possible aux bases de la mécanique analytique, les applications avancées étant réservées à d'autres leçons, pour lesquelles celle-ci constitue un prérequis.

Objectifs

Les objectifs de cette leçon sont :

Une approche succincte de la mécanique analytique existe déjà dans le cadre des leçons du département de mécanique quantique, en vue d'aider à la compréhension de la mécanique quantique.

L'objet de cette leçon est de présenter de façon détaillée les bases de cette approche féconde de la mécanique, ainsi que certaines de ces applications, pour elle-même et non seulement en vue d'une étude de la mécanique quantique.

D'autres leçons viendront compléter celle-ci en détaillant certaines applications plus spécialisées, notamment celles des formalismes lagrangien et hamiltonien à la théorie classique du champ.
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Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 17. Les prérequis conseillés sont :

  • Une bonne maîtrise des outils mathématiques usuels de la Physique, notamment des équations différentielles ;
  • Une bonne connaissance de la mécanique newtonienne ;
  • Pour comprendre la possibilité d'extension des concepts de la mécanique analytique à la mécanique quantique, il peut être intéressant de consulter les articles du département de mécanique quantique.


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Référents

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