Leçons de niveau 11

Ensemble des nombres réels et sous-ensembles/Présentation globale

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Chapitre no 1
Leçon : Ensemble des nombres réels et sous-ensembles
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Chap. suiv. :Intervalles dans l’ensemble des nombres réels
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Les entiers naturels[modifier | modifier le wikicode]


Début de l'exemple


Fin de l'exemple


Les entiers relatifs[modifier | modifier le wikicode]



Les décimaux[modifier | modifier le wikicode]



Début de l'exemple


Fin de l'exemple


Les rationnels[modifier | modifier le wikicode]



Début de l'exemple


Fin de l'exemple


Les réels[modifier | modifier le wikicode]



Début de l'exemple


Fin de l'exemple


Schéma d'inclusions successives[modifier | modifier le wikicode]

Number-systems.svg

En « désordonnant » ces ensembles et en les imaginant sous forme de « patates », on peut faire le schéma d'inclusions ci-contre.

En utilisant le signe qui signifie : « est contenu dans » ou « est inclus dans », on a :

.
Remarque
On note l’ensemble des irrationnels (réels qui ne sont pas rationnels). On a donc aussi : .