Leçons de niveau 12

Fonction dérivée/Fonction dérivée

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Fonction dérivée
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Chapitre no 3
Leçon : Fonction dérivée
Chap. préc. :Équation d'une tangente
Chap. suiv. :Dérivées usuelles
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Fonction dérivée/Fonction dérivée
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Définition[modifier | modifier le wikicode]

Soit ƒ une fonction définie sur un intervalle et à valeurs dans . On rappelle que ƒ est dérivable en un nombre réel a de si le nombre dérivé de ƒ en a (noté ƒ'(a)) existe.




Supposons maintenant ƒ dérivable sur . On peut alors définir la fonction dérivée de ƒ.




Calcul basique[modifier | modifier le wikicode]

Dans ce paragraphe, on montre comment calculer à partir de la définition la fonction dérivée d'une fonction donnée sur l'exemple de la fonction carré.

Début de l'exemple


Fin de l'exemple


On voit bien que cette méthode induit rapidement de gros calculs, aussi par la suite on apprendra une table des dérivées pour les fonctions les plus couramment employées afin d’éviter cette corvée.