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Discussion Recherche:L'énigme de Fermat passée au crible

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Dernier commentaire : il y a 1 an par Ambre Troizat dans le sujet L'énigme de Fermat...

Importance de l'article (évaluation par l'auteur)[modifier le wikicode]

  • Histoire des sciences : Maximum
  • Mathématiques : Concernant le théorème en lui-même, à la suite aussi du gros travail de décryptage de l’OBSERVATIO par Monsieur Roland Franquart : Maximum[1].

Ma note personnelle pour cette étude, en toute immodestie et honnêteté :

  • 19,75.

Je ne doute pas qu'une forte proximité psychologique et spirituelle avec Pierre de Fermat m'a beaucoup motivé. Merci encore à vous, Monsieur de Fermat, du fond du cœur. En toute immodestie toujours, si j'avais eu à donner une note sur le fond, j'aurais mis 20/20 (on n'est jamais mieux servi que par soi-même). Sur la forme, au vu de certaines imperfections de style qui doivent persister, et de certains passages peut-être un peu longs : optimiste, j'attribuerais la note de 18/20. J'ai presque fait une moyenne : selon moi le fond prime sur la forme.
--Claude Mariotti (discuter) 6 janvier 2022 à 16:44 (UTC)Répondre

L'énigme de Fermat et l'arithmétique élémentaire.[modifier le wikicode]

Je vous propose deux preuves élémentaires du DTF / TFW :

Preuve A :

Avec x^(n-1)=az^(n-1)-by^(n-1), (a, b € Z^2, Corollaire du Théorème de Bachet - 1624), et par l'arbre de la division, la division de reste nul ab(z^n-y^n) par (az^(n-1)-by^(n-1)) donne un seul reste nul et valide : b^2zy^(n-1)-a^2yz^(n-1)=0, soit b^2y^(n-2)=a^2z^(n-2),

égalité impossible pour n>2 puisque x^(n-1)=az^(n-1)-by^(n-1) et x, y, z € N* sont premiers entre eux.

Preuve B :

Avec x^(n-1)=az^(n-1)-by^(n-1), (a,b € Z^2, Corollaire du Théorème de Bachet - 1624), dans la division directe de reste nul:

ab(z^n-y^n)=(az^(n-1)-by^(n-1))(bz+ay)+b^2zy^(n-1)-a^2yz^(n-1),

le reste doit être nul par application de l'équivalence D=d*q <=> r=0 :

b^2zy^(n-1)-a^2yz^(n-1)=0, soit b^2y^(n-2)=a^2z^(n-2),

égalité impossible pour n>2 puisque x^(n-1)=az^(n-1)-by^(n-1) et x, y, z € N* sont premiers entre eux.

Et Fermat pouvait faire mieux.

Ahmed Idrissi Bouyahyaoui Ahmed Idrissi Bouyahyaoui (discuter) 31 octobre 2022 à 15:50 (UTC)Répondre

Commentaires de lecteurs[modifier le wikicode]

« Il faut enlever les complexités mentales pour réussir dans toute entreprise. C'est pourquoi Fermat est assez difficile à comprendre : on a des pensées parasites qui n'amènent rien, et on tend à en déduire qu'il n'y a rien d'intéressant d'écrit là car on ne comprend pas ce qui est là. Mais c'est un raisonnement personnel que de découvrir les complexités chez soi. » Jean-Francisque Léo, mai 2022.

L'énigme de Fermat...[modifier le wikicode]

Pourquoi Pierre de Fermat se serait-il justifié ? 92.184.100.25 6 décembre 2022 à 06:22 (UTC)Répondre

Bonjour. Il n'avait en effet aucune raison pour cela. Taquin comme il l'était, très déçu que l'on ne veuille pas comprendre toute la portée de découvertes qui feraient beaucoup progresser la science, il avait toutes les raisons au contraire de faire ce mémorable pied de nez. --Serenity is my name (discuter) 6 décembre 2022 à 09:40 (UTC)Répondre
Votre question est ambigüe, j'y ai vu l'interprétation à mes yeux la plus logique. Maintenant si votre question, plus précisément, est : « Pourquoi Fermat aurait-il éprouvé le besoin de dévoiler sa preuve en la cryptant ? » c'est que vous n'avez lu que quelques bribes de l'article. Et la réponse à votre question figure aussi, en partie, dans mon post précédent. Je suis prêt à entendre vos arguments. Cordialement, --Serenity is my name (discuter) 6 décembre 2022 à 14:36 (UTC)Répondre
Voyez ICI, j'ai résumé pour vous Image logo représentant un un smiley souriant. --Serenity is my name 8 décembre 2022 à 19:32 (UTC). Vous ne me dites pas si ce Préambule que j'ai étoffé vous convient ! Merci en tout cas de votre question qui m'a permis d'annoncer la couleur dès le début de l'article, et peut-être d'encourager les lecteurs qui comme vous n'en auraient lu que des bribes. Je reconnais qu'il est très long, mais une étude si fouillée sur un sujet aussi important (Fermat et son théorème !) se devait d'être traitée de la façon la plus exhaustive (même si, je le reconnais, il persiste encore des longueurs qui peuvent gêner la lecture ― il faudra bien que je continue de faire le ménage). Si vous avez encore des doutes sur le fait que « Fermat fut contristé, amer et particulièrement fâché » que plus aucun mathématicien ne veuille coopérer avec lui, je vous suggère de lire vraiment l'étude complète, je vous assure que vous pourrez découvrir non seulement tout l'humour de Fermat, mais surtout, une INGÉNIOSITÉ JAMAIS VUE auparavant et que jamais on ne reverra. Et libre à vous bien sûr de supprimer les longueurs que vous trouverez, nous sommes sur un wiki. Merci encore à vous ! Cordialement, --Serenity is my name (discuter) 9 décembre 2022 à 23:59 (UTC)Répondre
Bonjour !
Je venais parcourir l'article (scientifique) pour le recommander à un ami mathématicien.
Dès que je trouve moi-même un intérêt dans un article, je cherche le débat sur la page de discussion afin de m'éclairer sur les points qui justifient qu'il y ait débat. Ici,
j'ai lu jusqu'à cette phrase qui m'invite au débat : 'Et libre à vous bien sûr de supprimer les longueurs que vous trouverez, nous sommes sur un wiki'. Les Wikimédiens ont retenu que les Wikis sont modifiables et donc appropriables sans autres formes de procès.
Je ne suis pas de cet avis. Ne devons-nous pas y réfléchir avant d'affirmer ?
La plupart des Wikis de l'espace Wikimedia sont « modifiables et donc appropriables » . Mais, tous les Wikis ne le sont pas, même dans l'espace Wikimedia. Que les Wikis pionniers aient adopté l'hypothèse « modifiables et donc appropriables », comme Wikipedia, Commons, Wikisource, Wikidata, l'hypothèse n'est pas généralisable.
De mon point de vue, cette hypothèse « modifiables et donc appropriables » relève du « don contre don ».
Réfléchir en mathématiciens sur ce qui est « modifiable et donc appropriable » est un énorme travail pour l'historienne que je suis. A ce point du « don contre don », j'irai poursuivre le débat sur ma page de discussion pour ne pas polluer votre espace. ::Au plaisir de vous lire. Ambre Troizat (discuter) 20 février 2023 à 11:01 (UTC)Répondre
Bonjour Ambre. Merci de ta venue et de ton commentaire. Je suis d'accord avec toi. A dire vrai, si j'ai écrit cette phrase Et libre à vous bien sûr […], c'est que je pense avoir deviné qui est la personne qui m'avait écrit (en signant par son IP bien localisable, elle avait fait en sorte qu'il en soit ainsi). J'ai donc répondu de cette manière par gentillesse, pour adoucir un début de conflit mineur que nous avions eu ailleurs, mais je me doutais bien qu'elle ne supprimerait pas […], elle ne se le serait pas permis. Bien cordialement, --Serenity is my name (discuter) 20 février 2023 à 12:19 (UTC)Répondre
Merci EclairEnZ.
Je propose de transformer le conflit en débat scientifique pluridisciplinaire sur ma pdd. Ambre Troizat (discuter) 20 février 2023 à 20:09 (UTC)Répondre
  1. Il est probable qu'aucun mathématicien n'a réussi à suivre Fermat dans sa formidable et très elliptique explication. Quoi qu'il en soit, une peer review risque de se faire attendre...