Discussion:Théorie des groupes/Groupe à opérateurs

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Définition : suite de composition d'un Ω-groupe[modifier le wikicode]

Bonjour,

Dans la définition d'une suite de composition d'un Ω-groupe, je crois qu'il faut remplacer « suite de Jordan-Hölder » par « suite de composition ». La notion de suite de Jordan-Hölder d'un Ω-groupe est effectivement définie juste après. Ceci donnerait :

Tout d’abord, on étend la notion de suite de composition d'un groupe aux groupes à opérateurs : on appelle suite de composition d'un Ω-groupe G toute suite finie (G0, G1, … , Gr) de Ω-sous-groupes de G telle que
et que, pour tout i dans {0, 1, … , r – 1}, Gi+1 soit un sous-groupe normal (et donc un Ω-sous-groupe normal) de Gi. On dit que cette suite est une suite de Jordan-Hölder si, pour tout i dans {0, 1, … , r – 1}, le Ω-groupe quotient Gi/Gi+1 est Ω-simple.

Merci.

--Flo R. (discussion) 22 octobre 2018 à 08:27 (UTC)

Oui, Flo R., vous avez raison. Inadvertance évidente. Je vous laisse corriger. Marvoir (discussion) 22 octobre 2018 à 09:48 (UTC)
OK, c'est corrigé, merci.
--Flo R. (discussion) 22 octobre 2018 à 09:58 (UTC)