Leçons de niveau 13

Complexes et géométrie/Devoir/Un problème de géométrie

Une page de Wikiversité.
Aller à : navigation, rechercher
Un problème de géométrie
Image logo représentative de la faculté
Devoir no4
Leçon : Complexes et géométrie

Ce devoir est de niveau 13.

Dev préc. : Étude d'une similitude indirecte
Dev suiv. : Sommaire
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Devoir : Un problème de géométrie
Complexes et géométrie/Devoir/Un problème de géométrie
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.




Soient les points d'affixes respectives :

  •  ;
  •  ;
  • .

 Calculer l'affixe du point image de par la rotation de centre (d'affixe ) et d'angle .

 Représenter les points dans le plan complexe dont un repère orthonormé direct est . Faire le dessin.

 Soit le triangle .

a)  Calculer l'angle défini par le couple de vecteurs .
b)  Déterminer la nature du triangle .
c)  Déterminer le centre et le rayon du cercle circonscrit au triangle.

4. Soit la rotation de centre et d'angle .

a)  Quelles sont les images des points par  ?
b)  Quelle est l’image directe de par  ?
c)  Déterminer l'image réciproque de par .