Leçons de niveau 13

Arithmétique/PPCM

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PPCM
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Chapitre no 5
Leçon : Arithmétique
Chap. préc. :Nombres premiers
Chap. suiv. :Sommaire

Exercices :

PPCM et PGCD
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Arithmétique/PPCM
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Soient et deux entiers relatifs non tous deux nuls. Nous allons définir leur PPCM à partir de leur PGCD, , et déduire ses propriétés de celles de , à commencer par la suivante :

Les deux entiers et définis par et sont premiers entre eux et .

Définition[modifier | modifier le wikicode]

Remarques
  • Le théorème ci-dessous justifiera cette appellation.
  • .
  • Avec les notations ci-dessus, on a .

Théorème[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème
Fin du théorème


Propriétés[modifier | modifier le wikicode]

Chaque propriété du PGCD fournit, d'après la définition ci-dessus, une propriété correspondante pour le PPCM. Par exemple :


Début de l'exemple
Fin de l'exemple