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Arithmétique/Exercices/Nombres premiers

Leçons de niveau 13
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Nombres premiers
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Exercices no10
Leçon : Arithmétique
Chapitre du cours : Nombres premiers

Exercices de niveau 13.

Exo préc. :Congruences
Exo suiv. :Divers
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Arithmétique/Exercices/Nombres premiers
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Soit p un nombre premier impair. Trouvez les entiers naturels et tels que :

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Le nombre 401 est-il premier ? Trouvez les entiers naturels et tels que :

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Soit p un nombre premier supérieur à 4.

Démontrer que p – 1 ou p – 5 est divisible par 6.

  1. Quels sont les restes possibles de la division par 4 d'un nombre premier ? Même question dans la division par 6.
  2. Déduisez-en que pour tout nombre premier p > 4, p2 – 1 est divisible par 24.

Trouvez tous les entiers relatifs et tels que :

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Trouvez tous les entiers relatifs et tels que :

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