Leçons de niveau 12

Approche géométrique des nombres complexes/Exercices/Sur les racines n-ièmes

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Sur les racines n-ièmes
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Exercices no5
Leçon : Approche géométrique des nombres complexes
Chapitre du cours : Apports à l'algèbre

Exercices de niveau 12.

Exo préc. :Sur la trigonométrie
Exo suiv. :Sur la résolution d'équation
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Approche géométrique des nombres complexes/Exercices/Sur les racines n-ièmes
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Exercice 5-1[modifier | modifier le wikicode]

Déterminer les racines carrées de :

a)   ;

b)   ;

c)   ;

d)  .

Exercice 5-2[modifier | modifier le wikicode]

Déterminer les racines cubiques de .

Exercice 5-3[modifier | modifier le wikicode]

Déterminer les racines quatrièmes de :

a)   ;

b)   ;

c)  .

Exercice 5-4[modifier | modifier le wikicode]

Déterminer les racines cinquièmes de .

Exercice 5-5[modifier | modifier le wikicode]

Déterminer les racines huitièmes de .

Exercice 5-6[modifier | modifier le wikicode]

Soit entier naturel fixé. Résoudre dans  :

et .

Montrer que ces deux équations n'ont pas de solution commune.

Exercice 5-7[modifier | modifier le wikicode]

Calculez et en déduire les racines quatrièmes de .