Leçons de niveau 12

Approche géométrique des nombres complexes/Exercices/Réels et imaginaires purs

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Réels et imaginaires purs
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Exercices no3
Leçon : Approche géométrique des nombres complexes
Chapitre du cours : Lois internes

Ces exercices sont de niveau 12.

Exo préc. :Sur les calculs algébriques
Exo suiv. :Sur la trigonométrie
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Approche géométrique des nombres complexes/Exercices/Réels et imaginaires purs
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Exercice 3-1[modifier | modifier le wikicode]

Comment choisir l’entier naturel pour que :

 soit un réel positif ?

 soit un imaginaire pur ?

Exercice 3-2[modifier | modifier le wikicode]

À tout point M du plan rapporté au repère , on associe le nombre complexe :

.

Déterminez et construire l'ensemble des points M tels que soit réel.

Exercice 3-3[modifier | modifier le wikicode]

Soit l'application de dans définie par :

.

Soit M l'image de dans le plan complexe.

 Déterminez l'ensemble des points M tels que soit réel.

 Déterminez l'ensemble des points M tels que soit imaginaire pur.

Exercice 3-4[modifier | modifier le wikicode]

Soit l'application de dans définie par :

.

Soit M l'image de dans le plan complexe.

 Déterminez l'ensemble des points M tels que soit réel.

 Déterminez l'ensemble des points M tels que soit imaginaire pur.

Exercice 3-5[modifier | modifier le wikicode]

Déterminez l'ensemble des points M du plan complexe dont l'affixe est telle que soit réel.

Représentez cet ensemble.

Exercice 3-6[modifier | modifier le wikicode]

Soit .

 Résoudre dans l'équation : .

 Déterminez l'ensemble des points du plan complexe dont l'affixe est telle que soit réel.

Représentez graphiquement cet ensemble.

Exercice 3-7[modifier | modifier le wikicode]

On donne .

Soit M l'image du nombre complexe , dans un repère orthonormal.

Construire l'ensemble des points M tels que soit un réel.