Leçons de niveau 11

Application (mathématiques)/Exercices/Images directes et réciproques

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Images directes et réciproques
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Exercices no1
Leçon : Application (mathématiques)
Chapitre du cours : Définitions

Ces exercices sont de niveau 11.

Exo préc. :Sommaire
Exo suiv. :Injection, surjection, bijection
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Application (mathématiques)/Exercices/Images directes et réciproques
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Soient et deux ensembles, une application, et deux parties de , et et deux parties de . Démontrer les propriétés suivantes (en utilisant éventuellement, pour chacune, les précédentes).

Exercice 1[modifier | modifier le wikicode]

.

Exercice 2[modifier | modifier le wikicode]

.

Exercice 3[modifier | modifier le wikicode]

  1. .
  2. Cette inclusion est parfois stricte.
  3. Si est injective alors .

Exercice 4[modifier | modifier le wikicode]

.

Exercice 5[modifier | modifier le wikicode]

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Exercice 6[modifier | modifier le wikicode]

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Exercice 7[modifier | modifier le wikicode]

.

Exercice 8[modifier | modifier le wikicode]

  1. .
  2. Cette inclusion est parfois stricte.
  3. Si est injective alors .

Exercice 9[modifier | modifier le wikicode]

.

Exercice 10[modifier | modifier le wikicode]

.