Discussion:Application (mathématiques)/Exercices/Images directes et réciproques

Le contenu de la page n’est pas pris en charge dans d’autres langues.
Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre.

Cette page est liée sur Wikipédia[modifier le wikicode]

dans w:Image directe et w:Image réciproque. Merci d'en tenir compte en cas de renommage. Anne, 26/10/2017

Démonstration de l'exercice 1[modifier le wikicode]

Bonjour, je trouve la correction de l'exercice 1 beaucoup trop synthétique. J'ai deux options.à proposer :

1) La démonstration (assez technique) de https://www.maths-france.fr/MathSup/Cours/02-ensembles-relations-applications.pdf (page 26)

2) Une démonstration plus élémentaire mais aussi plus accessible :

) Soit  

Si , . donc donc or donc

Si , on montre pareillement que  

Dans tous les cas,

) Soit  

. Si . Si .

ou donc ou donc

or donc

Le message qui précède, non signé?, a été déposé par Celastus (d · c · b · s), le 19/4/2021.

Bonjour, être synthétique est souvent plus une qualité qu'un défaut. Votre option 1 n'est pas technique : c'est juste un délayage moins lisible. Votre option 2 n'est pas plus élémentaire, seulement plus compliquée (inutile de démontrer séparément les deux implications de l'équivalence). Anne Bauval (discussion) 24 avril 2021 à 10:12 (UTC)[répondre]