Analyse numérique et calcul scientifique/Splines

Leçons de niveau 16
Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre.
Logo de la faculté
Cette page est une ébauche concernant les mathématiques. Avant de recréer une ressource du même type, essayez d'abord de compléter celle-ci ; si c'est impossible, remplacez son contenu par le vôtre. Si vous êtes l'auteur(e) de cette page et que vous souhaitez la continuer, retirez ce bandeau.
Début de la boite de navigation du chapitre
Splines
Icône de la faculté
Chapitre no 2
Leçon : Analyse numérique et calcul scientifique
Chap. préc. :Interpolation polynomiale
Chap. suiv. :Généralités sur les matrices
fin de la boite de navigation du chapitre
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Analyse numérique et calcul scientifique : Splines
Analyse numérique et calcul scientifique/Splines
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Nous avons vu précédemment que pour interpoler n + 1 points distincts par un polynôme, il faut un polynôme de degré au moins n. Par exemple pour 100 points distincts, le meilleur polynôme d'interpolation sera de degré 100 ! C'est trop coûteux.

On introduit alors l'interpolation polynomiale par morceaux. Les fonctions interpolantes sont appelées splines.


On dit que la fonction est polynomiale par morceaux.

La spline est dite linéaire (respectivement quadratique, cubique) si les polynômes sont de degré 1 (respectivement 2, 3).