En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Analyse numérique et calcul scientifique : Interpolation polynomiale Analyse numérique et calcul scientifique/Interpolation polynomiale », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Dans ce chapitre, le but est d'interpoler un ensemble de points par une fonction polynomiale . C'est-à-dire trouver les coefficients définissant telle que et
.
On pourra aussi interpoler une fonction en un ensemble de points , c'est-à-dire trouver telle que
appelée matrice de Vandermonde.
Son déterminant vaut .
Le système admet une solution unique si le déterminant de Vandermonde est non nul.
Ce qui prouve que pour faire passer un polynôme unique par n+1 points distincts celui-ci doit être au plus de degré n.