En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Fonction exponentielle : Fonction racine n-ième Fonction exponentielle/Fonction racine n-ième », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Soit x un réel positif et n un entier strictement positif.
On définit , également noté , comme l'unique réel positif dont la puissance n-ième vaut x.
Propriétés algébriques
Pour tous réels positifs x et y et tous entiers strictement positifs m et n :
(si y ≠ 0)
Cette dernière propriété se réécrit . Ce nombre se note aussi et son inverse (si x ≠ 0) se note , ce qui ne dépend pas de la représentation fractionnaire choisie pour , et étend à tous les rationnelsr la notation . On vérifie que cette notation est compatible avec les propriétés déjà connues sur les exposants entiers ou inverses d'entiers. En particulier :