Leçons de niveau 12

Étude et tracé d'une fonction/Exercices/Résolution approchée d'équations

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Résolution approchée d'équations
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Exercices no12
Leçon : Étude et tracé d'une fonction
Chapitre du cours : Résolution approchée d'équations

Exercices de niveau 12.

Exo préc. :Problèmes concrets d'optimisation (2)
Exo suiv. :Sommaire
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Étude et tracé d'une fonction/Exercices/Résolution approchée d'équations
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Exercice 12-1[modifier | modifier le wikicode]

 Développer l'expression :

 Résoudre par dichotomie à 0,01 près l'équation :

Exercice 12-2[modifier | modifier le wikicode]

Soit f la fonction définie par :

Dans l'exercice 4-4, nous avons soupçonné que cette fonction avait un point d'inflexion dont l'abscisse est comprise entre 0 et 1.


Calculer cette abscisse à 0,001 près.


Exercice 12-3[modifier | modifier le wikicode]

Terre mer.png

Considérons la figure ci-contre. Un homme est en mer (position M). Il cherche à rejoindre le point N sur la terre ferme. La côte est représentée sur la figure par la droite (mn).

L'homme se déplace à 2 km/h en mer, et à 4 km/h sur la terre ferme. Déterminez le point P où il doit aborder pour que le temps du parcours soit minimum.