Leçons de niveau 14

Équation du quatrième degré/Nombres algébriques du quatrième degré

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Nombres algébriques du quatrième degré
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Chapitre no 8
Leçon : Équation du quatrième degré
Chap. préc. :Résolutions trigonométriques
Chap. suiv. :Sommaire

Exercices :

Sur les nombres algébriques du quatrième degré
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Nombres algébriques et polynômes minimaux sur [modifier | modifier le wikicode]

Voir Équation du troisième degré/Nombres algébriques de degré 3.


Un nombre est donc :

  • algébrique de degré si et seulement s'il est rationnel ;
  • algébrique de degré si et seulement s'il est racine d'un polynôme de degré à coefficients rationnels tout en n'étant racine d'aucun polynôme de degré à coefficients rationnels.

Exemples de nombres algébriques de degré [modifier | modifier le wikicode]

Début de l'exemple


Fin de l'exemple



La propriété suivante s'en déduit immédiatement :




Changement de variable homographique[modifier | modifier le wikicode]

Voir Équation du troisième degré/Nombres algébriques de degré 3#Changement de variable homographique.

Début d’un théorème


Fin du théorème


Début de l'exemple


Fin de l'exemple
Début de l'exemple


Fin de l'exemple


Début de l'exemple


Fin de l'exemple