Leçons de niveau 14

Équation du quatrième degré/Exercices/Sur la méthode de Ferrari

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Sur la méthode de Ferrari
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Exercices no5
Leçon : Équation du quatrième degré
Chapitre du cours : Méthode de Ferrari

Ces exercices sont de niveau 14.

Exo préc. :Sur les méthodes particulières
Exo suiv. :Sur la méthode de Descartes
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Équation du quatrième degré/Exercices/Sur la méthode de Ferrari
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Exercice 5-1[modifier | modifier le wikicode]

Les polynômes suivants :

 ;
 ;
 ;
 ;

ont été obtenus en développant un produit de deux polynômes du second degré à coefficients entiers. Retrouver leur factorisation (comme produit de deux polynômes du second degré à coefficients entiers) par la méthode de Ferrari.

Exercice 5-2[modifier | modifier le wikicode]

Résoudre par la méthode de Ferrari l'équation :

.

Exercice 5-3[modifier | modifier le wikicode]

Résoudre par la méthode de Ferrari (cas général) l'équation :

.

Exercice 5-4[modifier | modifier le wikicode]

Résoudre par la méthode de Ferrari (cas général) l'équation :

.

Exercice 5-5[modifier | modifier le wikicode]

Étendre la méthode de Ferrari (qui résout si ) au cas .