Leçons de niveau 11

Vecteurs et repérage/Exercices/Points cocycliques

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Points cocycliques
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Exercices no1
Leçon : Vecteurs et repérage

Exercices de niveau 11.

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Vecteurs et repérage/Exercices/Points cocycliques
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Le plan est rapporté au repère orthonormé .

On considère les points , , et .

  1. Placer ces points dans le repère.
  2. Démontrer que le triangle est rectangle en .
  3. Démontrer que , et sont alignés et déterminer le réel tel que .
  4. La parallèle à menée par coupe en . Déterminer les coordonnées de .
  5. Soit le pied de la hauteur issue de du triangle . Déterminer les coordonnées de .
  6. Démontrer que les points , , et se trouvent sur un même cercle, dont on déterminera le centre et le rayon.