Variables aléatoires sur les ensembles finis/Propriétés de l'espérance et de la variance
Apparence
Théorème
Soient X et Y deux variables aléatoires, chacune à valeurs dans un ensemble fini de nombres. Soit un nombre quelconque, alors :
- .
Démonstration
Soit la probabilité que (X, Y) prenne la valeur . Alors, la probabilité que X prenne la valeur est et la probabilité que Y prenne la valeur est , donc
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Corollaire
Soit X une variable aléatoire à valeurs dans un ensemble fini de nombres. Soit un nombre quelconque, alors :
- .
Démonstration
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