Leçons de niveau 14

Variables aléatoires discrètes/Loi géométrique

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Loi géométrique
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Chapitre no 4
Leçon : Variables aléatoires discrètes
Chap. préc. :Loi binomiale
Chap. suiv. :Loi hypergéométrique
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Variables aléatoires discrètes/Loi géométrique
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Définition[modifier | modifier le wikicode]


Remarquons que ceci définit bien une loi de probabilités sur  :

.

Moments[modifier | modifier le wikicode]

Espérance[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème
Fin du théorème


Variance[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un théorème
Fin du théorème


Applications de la loi géométrique[modifier | modifier le wikicode]

Épreuves de Bernoulli[modifier | modifier le wikicode]

L'illustration la plus classique de la loi géométrique se déduit d'épreuves de Bernoulli : en effet, la loi géométrique est en fait la loi de la variable aléatoire "Lors d'une succession d'épreuves de Bernoulli, le premier succès est au ne essai". On compte ainsi n-1 échecs avant le succès.