Leçons de niveau 14

Variables aléatoires discrètes/Exercices/Exemple de variable aléatoire suivant une loi de Poisson

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Exemple de variable aléatoire suivant une loi de Poisson
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Exercices no1
Leçon : Variables aléatoires discrètes
Chapitre du cours : Loi de Poisson

Exercices de niveau 14.

Exo préc. :Sommaire
Exo suiv. :Autour de la loi binomiale
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Variables aléatoires discrètes/Exercices/Exemple de variable aléatoire suivant une loi de Poisson
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Pannes[modifier | modifier le wikicode]

On a effectué une étude sur une voiture de marque A.

L'étude révèle que le nombre de pannes pendant une durée d'un an suit une loi de Poisson de paramètre 3.

On note X la variable aléatoire donnant le nombre de pannes en un an.

1. Donner l'espérance de X. Combien de pannes obtiendra-t-on en moyenne par an ?

2. Donner le début de la loi de probabilité de X, jusqu'à 5 pannes.

3. Quelle est la probabilité d’avoir au plus 5 pannes en un an ?

Pannes (encore)[modifier | modifier le wikicode]

On a effectué une étude sur une voiture de marque B. L'étude révèle que le nombre de panne pendant une durée d'un an suit une loi de Poisson. On note Y la variable aléatoire donnant le nombre de pannes en un an.

Sachant que la probabilité de ne pas tomber en panne dans l'année est de 0,3, donner le nombre de pannes moyen sur une durée d'une année.