Utilisateur:Anne Bauval/Pense-bête

w:Discussion:Couple (mathématiques)#Une preuve en trop

w:Discussion:Académie nationale des sciences#Renommage de 2018

Relire w:Intégration de Lebesgue-Stieltjes (meftypo –, erreurs de traduc « associée avec », « (en fait, une mesure métrique définie par », etc.)

Vérifier la remise en état de w:Dérivée partielle

Bypasser w:John Kelley

Alléger le RI de w:John L. Kelley

Mettre Gapaillard en biblio dans w:Intégrale de Lebesgue

Formule sommatoire de Poisson :

• supprimer l'indice 0 de $\omega$
• le L.E. Quéfellec-Zuilly est mort
• le poly de Snyder est médiocre (hypothèses trop fortes, orthographe Poussin pour Poisson) et ne source que la première des 2 séries
• l'hypothèse $\mathrm{\exists }C>0\mathrm{\exists }\alpha >1\mathrm{\forall }x\in ℝ|f(x)|\le \frac{C}{{(1+|x|)}^{\alpha }}$ peut être remplacée par l'hypothèse plus faible $\sum _{n=-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}f(t+na)$ converge uniformément sur $[0,a]$, et l'interversion série-intégrale résulte simplement de $\sum _{n\in \mathbb{Z}}{\int }_0^a|f(t+na)|\mathrm{d}t=\Vert f{\Vert }_1<\mathrm{\infty }$
• Équivalent au développement en série de cotan $\sum _{m\in \mathbb{Z}}\frac{1}{x^2-m^2}=\frac{\pi }{x\tan (\pi x)}$ $(\mathrm{\forall }x\ne 0)$, le développement $\sum _{m\in \mathbb{Z}}\frac{1}{m^2+x^2}=\frac{\pi }{x\tanh (\pi x)}$ se déduit de la formule de Poisson en $t=0$ appliquée à $f(t)={\mathrm{e}}^{-|t|}$, $\hat{f}(x)=\frac{2}{1+x^2}$, $a=2\pi x$.
• Quid de $\sum _{m\in Z}1/(m+a{)}^2$ et $\sum _0^{\mathrm{\infty }}(-1{)}^m/(2m+1{)}^3$ ?

Nettoyer et enrichir Déterminant de Cauchy

Modérer cet ajout dans Groupe abélien (+sources+lien wikiversité)

Remplacer cet ajout de ce qui serait l'unique "démo" d'un B.A. par ce lien + une réf livresque ... ah mince, le nouveau a énormément "sévi" depuis

77.203.84.163, 78.122.208.202, 77.203.64.189, 78.122.204.165, 78.122.204.162, 2a01:e0a:a40:a1a0:a126:364d:292d:e03b, 77.203.84.5, 77.203.64.93