Utilisateur:Anne Bauval/Pense-bête

w:Discussion:Couple (mathématiques)#Une preuve en trop

w:Discussion:Académie nationale des sciences#Renommage de 2018

Relire w:Intégration de Lebesgue-Stieltjes (meftypo –, erreurs de traduc « associée avec », « (en fait, une mesure métrique définie par », etc.)

Vérifier la remise en état de w:Dérivée partielle

Bypasser w:John Kelley

Alléger le RI de w:John L. Kelley

Mettre Gapaillard en biblio dans w:Intégrale de Lebesgue

Formule sommatoire de Poisson :

• supprimer l'indice 0 de $\omega$
• le L.E. Quéfellec-Zuilly est mort
• le poly de Snyder est médiocre (hypothèses trop fortes, orthographe Poussin pour Poisson) et ne source que la première des 2 séries
• l'hypothèse $\exists C>0\quad \exists \alpha >1\quad \forall x\in \mathbb {R} \quad |f(x)|\leq {\frac {C}{\left(1+|x|\right)^{\alpha }}}$ peut être remplacée par l'hypothèse plus faible $\sum _{n=-\infty }^{\infty }f(t+na)$ converge uniformément sur $[0,a]$, et l'interversion série-intégrale résulte simplement de $\sum _{n\in \mathbb {Z} }\int _{0}^{a}|f(t+na)|~\mathrm {d} t=\|f\|_{1}<\infty$
• Équivalent au développement en série de cotan $\sum _{m\in \mathbb {Z} }{1 \over x^{2}-m^{2}}={\pi \over x\tan(\pi x)}$ $(\forall x\neq 0)$, le développement $\sum _{m\in \mathbb {Z} }{1 \over m^{2}+x^{2}}={\pi \over x\tanh(\pi x)}$ se déduit de la formule de Poisson en $t=0$ appliquée à $f(t)=\operatorname {e} ^{-|t|}$, ${\hat {f}}(x)={\frac {2}{1+x^{2}}}$, $a=2\pi x$.
• Quid de $\sum _{m\in Z}1/(m+a)^{2}$ et $\sum _{0}^{\infty }(-1)^{m}/(2m+1)^{3}$ ?

Nettoyer et enrichir Déterminant de Cauchy

Modérer cet ajout dans Groupe abélien (+sources+lien wikiversité)

Remplacer cet ajout de ce qui serait l'unique "démo" d'un B.A. par ce lien + une réf livresque ... ah mince, le nouveau a énormément "sévi" depuis

77.203.84.163, 78.122.208.202, 77.203.64.189, 78.122.204.165, 78.122.204.162, 2a01:e0a:a40:a1a0:a126:364d:292d:e03b, 77.203.84.5, 77.203.64.93