Leçons de niveau 13

Translation et homothétie/Exercices/Constructions

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Constructions
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Exercices no5
Leçon : Translation et homothétie

Exercices de niveau 13.

Exo préc. :Lieux géométriques
Exo suiv. :Expressions analytiques
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Translation et homothétie/Exercices/Constructions
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Exercice 5-1[modifier | modifier le wikicode]

Soit et deux droites sécantes.

Soit un point extérieur à et .

Déterminer un point sur et un point sur tel que soit le milieu de .

Exercice 5-2[modifier | modifier le wikicode]

Soient :

  • un cercle, de centre  ;
  • un point de  ;
  • le point défini par  ;
  • la perpendiculaire à passant par  ;

Trouver un point de et un point de tels que soit un parallélogramme.

Exercice 5-3[modifier | modifier le wikicode]

On considère trois droites , et , concourantes en un point .

On se propose de construire trois points , et tels que le triangle ait pour médianes , et . Pour cela, on procédera par analyse et synthèse.

 On suppose le problème résolu et la figure construite (on fera une figure approximative au brouillon). On note le milieu de . Quel est le rapport de :

a)  l'homothétie de centre qui transforme en  ?
b)  l'homothétie de centre qui transforme en  ?

 Démontrez que tout point de , autre que , est le sommet d'un unique triangle répondant à la question. Expliquez et justifiez la construction du triangle .