Techniques de calcul mental/Calcul d'un produit : 45 × 34 (exemple)
Première méthode
[modifier | modifier le wikicode]Multiplier les unités
[modifier | modifier le wikicode] 45 x 34 = ....
| |
5 x 4 = 20
Multiplier les dizaines
[modifier | modifier le wikicode]45 x 34 = .... | | 4 x 3 = 12
Additionner les produits croisés
[modifier | modifier le wikicode]45 x 34 = ..... 12 20
4 5 3 4 donne (on "croise" 4 avec 4 , 3 avec 5) : 4x4 + 5x3 = 16 + 15 = 31
(on peut également "retourner" le nombre du haut : faire passer ab en ba, ici 45 en 54, et réitérer la méthode du début en n'oubliant pas d'additionner. C'est bien de axd + cxb dont il s'agit)
Placer le résultat sous les produits précédents
[modifier | modifier le wikicode] 45 x 34 = .....
12 20
3 1
Tracer des lignes verticales
[modifier | modifier le wikicode] 45 x 34 = .....
1|2 2|0
|3 1|
Additionner les nombres entre les lignes
[modifier | modifier le wikicode] 45 x 34 = .....
1|2 2|0
|3 1|
-------
1 2 2 0
+ +
3 1
Nous obtenons le résultat
[modifier | modifier le wikicode] 45 x 34 = .....
1|2 2|0
|3 1|
-------
1 2 2 0
+ +
3 1
-------
1 5 3 0
On prendra soin de vérifier à la calculatrice le résultat, au moins jusqu'à ce que la méthode soit acquise.
Deuxième méthode
[modifier | modifier le wikicode]Premier produit
[modifier | modifier le wikicode]Nous allons apprendre à calculer ce même produit par une autre méthode :
45 × 34 = ... 34 × 45 = ... 34 × 45 = ... 34 × 10 ÷ 2 340 ÷ 2 340 ÷ 2 170
Deuxième produit
[modifier | modifier le wikicode]34 × 45 = ...
34 × 4 × 10
{34 × 2 × 2 × 10}
{68 × 2 × 10}
136 × 10
1360
Somme des deux produits
[modifier | modifier le wikicode]1360 {34 × 40} + 170 {34 × 5} → distributivié
1360 + 170
1530
On a bien le même résultat que dans la précédente méthode.
