Leçons de niveau 9

Techniques de calcul mental/Calcul approché

Une page de Wikiversité.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Début de la boite de navigation du chapitre
Calcul approché
Icône de la faculté
Chapitre no 8
Leçon : Techniques de calcul mental
Chap. préc. :Calcul approximatif (Ordre de grandeur)
Chap. suiv. :Calcul approximatif d'une racine carrée
fin de la boite de navigation du chapitre
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Techniques de calcul mental : Calcul approché
Techniques de calcul mental/Calcul approché
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Certaines théories d'un niveau plus avancées permettent de trouver une valeur approchée d'une expression en la remplaçant par une expression plus simple.

  • Par exemple, on montre que si x a une valeur proche de 0 alors on a :

donc en considérant que 0,03 est proche de zéro, on a :

(à comparer avec un résultat à cinq chiffres significatifs : 1,0309 ; l'erreur est inférieure à 0,01%)

  • Si x est proche de 0, nous avons aussi la formule :

Nous en déduisons par exemple :

(résultat à cinq chiffres significatifs : 1,0198 ; ici, l'erreur est < 0,02%, supérieure à celle de l'exemple précédent puisque 0,04 est moins proche de zéro que 0,03)