Techniques de calcul mental/Calcul approximatif (Ordre de grandeur)

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Commencer les produits par la partie gauche et simplifier : 117 × 34 = ?

• 100 × 30 + r₁ = 3000 + r₁ (négliger le reste r₁)
• un peu mieux
  • 100 × 30 + 20 × 30 + r₂ = 3000 + 600 + r₂ = 3600 + r₂
  • 100 × 30 + r₁ = 3600 + r₂
• encore mieux
  • 120 × 34 + r₃ = 100 × 30 + 20 × 30 + 120 × 4 + r₃ = 3000 + 600 + 480 + r₃ = 4080 + r₃
• Finalement
  • 117 × 34 = 100 × 30 + 20 × 30 + 120 × 4 − 3 × 30 − 3 × 4
  • 117 × 34 = 3000 + 600 + 480 − 90 − 12
  • 117 × 34 = 3978 (simple)
• Les restes se précisent au fur et à mesure : |r₁| > |r₂| > |r₃|. Où |x| est la valeur absolue de x, c'est-à-dire x en valeur positive.
• D'où 117 × 34 est :
  • en première évaluation proche de 3000
  • en deuxième évaluation proche de 3600
  • en troisième évaluation proche de 4080
  • en quatrième évaluation proche de 3990
  • finalement égal à 3978

Toutes les méthodes exposées dans l’article peuvent se combiner.

117 × 34 # 120 × 35 = 120 × 70 ÷ 2 = 60 × 70 = 4200

117 × 34 # 120 × (100 ÷ 3) = 4000